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已知D是△ABC的邊BC上的一點，點B和C到AD的距離相等，那么線段AD是△ABC的（ ）
A．BC的垂直平分線
B．角平分線
C．中線
D．高線
【答案】分析：根據AAS可以證明△BDE≌△CDF，則BD=CD，即線段AD是△ABC的中線．
解答：解：∵∠BED=∠CFD=90°，∠BDE=∠CDF，BE=CF，
∴△BDE≌△CDF，
∴BD=CD．
故選C．
點評：此題綜合運用了全等三角形的性質和判定．做題時要根據已知條件及結論要有一定的預見性，如本題△BDE≌△CDF要先想到．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

16、如圖，已知D是△ABC的邊BC延長線上一點，DF⊥AB于點F，交AC于點E，∠A=40°，∠D=30°，則∠ACB的度數
80
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知D是△ABC的邊AB上一點，CE∥AB，DE交AC于點O，且OA=OC，猜想線段CD與線段AE的大小關系和位置關系，并加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知AD是△ABC的邊BC上的中線．
（1）作出△ABD的邊BD上的高．
（2）若△ABC的面積為10，求△ADC的面積．
（3）若△ABD的面積為6，且BD邊上的高為3，求BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知D是△ABC的邊AB上一點，DF交AC于點E，DE=EF，FC∥AB，試說明AB-FC=BD．小明同學的思考過程如下，你能理解他的想法嗎？試著在括號內寫出理由．
證明：∵FC∥AB
∴∠A=∠ECF （
兩直線平行，內錯角相等
兩直線平行，內錯角相等
）
在△ADE和△CFE中
∵DE=EF
∠A=∠ECF（已證）
∠AED=∠CEF （
對頂角相等
對頂角相等
）
∴△ADE≌△CFE （
AAS
AAS
）
∴AD=FC （
全等三角形的對應邊相等
全等三角形的對應邊相等
）
又∵AB-AD=BD
∴AB-FC=BD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知DE是△ABC的邊AB的垂直平分線交AB于D，BC于E，AE恰好是∠BAC的平分線，若∠B=30°．
（1）求∠C的度數；
（2）你發現了什么？

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