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圖是液壓汽車起重機從水中打撈重物的示意圖．起重機總重G＝8×10⁴ N，A是動滑輪，B是定滑輪，C是卷揚機，D是油缸，E是柱塞．通過卷揚機轉動使鋼絲繩帶動A上升，打撈體積V＝0.5 m³、重為G_物的重物．若在打撈前起重機對地面的壓強p₁＝2×10⁷ Pa，當物體在水中勻速上升時起重機對地面的壓強為p₂，重物完全出水后勻速上升時起重機對地面的壓強p₃＝2.5×10⁷ Pa．假設起重時E沿豎直方向，重物出水前、后E對吊臂的支撐力分別為N₁和N₂，重物出水前滑輪組的機械效率為80％，重物出水后卷揚機牽引力的功率為11875 W，吊臂、定滑輪、鋼絲繩的重以及輪與繩的摩擦不計．(g取10 N/kg)

求：(1)重物在水中勻速上升時起重機對地面的壓強p₂；

(2)支撐力N₁和N₂之比；

(3)重物出水后勻速上升的速度．

如圖所示的電路，電源電壓保持不變．開關S₁、S₂閉合，滑動變阻器的滑片P位于a端時，電壓表的示數為U₁，電流表的示數為I₁，滑動變阻器的電功率為8 W；當開關S₁閉合、S₂斷開，滑片P位于滑動變阻器的中點c時，電壓表的示數為U₂，電流表的示數為I₂，滑動變阻器的電功率為9 W．若U₁∶U₂＝2∶5．

求：(1)電流I₁和I₂之比；

(2)當開關S₁閉合、S₂斷開，滑片P位于滑動變阻器的中點c時，電阻R₂的電功率是多少瓦？

如圖所示電路，電源兩端電壓保持不變．當開關S₁閉合、S₂斷開，滑動變阻器的滑片P移到A端時，R₃的電功率為P₃，電流表的示數為I₁；當開關S₁斷開、S₂閉合時，R₃的電功率為，電流表的示數為I₂．已知P₃∶＝9∶25，

(1)求電流表的示數I₁與I₂的比值．

(2)當開關S₁、S₂都斷開，滑動變阻器的滑片P在中間某位置C時，變阻器接入電路的電阻為R_c，電壓表V₁的示數為U₁，電壓表V₂的示數為U₂，已知U₁∶U₂＝3∶2，R_c的電功率為10 W，這時R₃的電功率為P．通過閉合或斷開開關及移動滑動變阻器的滑片，會形成不同的電路，電路消耗的最大功率與電路消耗的最小功率之比為3∶1．求R₃電功率P．

小文的體重為600N，當他使用如圖所示的滑輪組勻速提升水中的體積為0.01 m³的重物A時(重物始終未出水面)，他對地面的壓強為8.75×10³ Pa．已知小文與地面的接觸面積為400 cm²．當他用此滑輪組在空氣中勻速提升重物B時，滑輪組的機械效率是80％．已知重物A重物B所受重力之比G_A∶G_B＝5∶12，若不計繩重和摩擦，g＝10 N/kg．

求：(1)提升重物A時小文對地面的壓力．

(2)物體A的密度．

(3)在水中提升重物A時滑輪組的機械效率．

(4)重物A完全出水面后，以0.2 m/s的速度勻速上升，小文拉繩的功率P．

如圖所示的電路實物連接示意圖中，電源兩端電壓不變，燈電阻不變．滑動變阻器的最大阻值為R₁．當滑動變阻器的滑片P在B端，只閉合S₂時，電壓表V₁示數為U₁，電流表示數為I₁；滑片P在B端，開關都斷開時，電壓表V₂示數為U₂，滑動變阻器的功率P₁＝2 W；當滑片在A端，只閉合S₁時，燈泡正常發光，電流表的示數為I₃．已知U₁∶U₂＝5∶3，I₁∶I₃＝2∶3；電阻R₂＝9 Ω．

求：(1)燈的額定功率P_L0；

(2)電源電壓U；

(3)電源不發生短路的情況下，通過不同變化，電路消耗的最大功率P_max．(請畫出相關電路狀態的等效電路圖)

在如圖所示的電路中，電源電壓不變，R₁＝30 Ω．開關S₁、S₂都斷開或都閉合所形成的兩個電路狀態中，電壓表示數之比為3∶8；R₂消耗的最大功率和最小功率之比為4∶1；R₃的最小功率為0.9 W．

求：(1)當開關都閉和時，電路中的總電阻；

(2)電流表的最大示數．

圖a是用汽車打撈水下物體的示意圖．汽車在通過滑輪牽引水下一個圓柱形的重物．在整個打撈過程中．汽車以v＝0.4 m/s的速度勻速向右移動．圖b是此過程中汽車移動重物時的功率P隨時間t變化的圖像(設t＝0時汽車開始提升重物．忽略水的阻力和滑輪的摩擦．g取10 N/kg)

求：(1)圓柱形重物的質量．

(2)圓柱形重物的密度．

(3)打撈前圓柱形重物上表面所受的水的壓力？

如圖所示的電路，電源兩端電壓保持不變．將滑片P移至滑動變阻器b端，當只閉合開關S₁、S₃時，電流表的示數為I₁，電阻R₁消耗的電功率為P₁；滑片位置仍在b端，當只閉合開關S₂、S₃時，電流表的示數為I₂，電阻R₂消耗的電功率為P₂，測得此時電阻R_W消耗的電功率為1.5 W．已知I₁∶I₂＝3∶2，P₁∶P₂＝3∶4．

(1)求電阻R₁、R₂的比值．

(2)將滑片P移至滑動變阻器a端，當開關S₁、S₂、S₃都閉合時，電路消耗的電功率最大，請計算出這個電功率．

如圖所示，是使用汽車從湖水中打撈重物的示意圖．汽車通過定滑輪牽引水下一個圓柱形重物，在整個打撈過程中，汽車以恒定的速度v＝0.2 m/s向右運動．圖乙是此過程中汽車拉動重物的拉力F隨時間t變化的圖像．設t＝0時汽車開始提升重物，忽略水的阻力、繩重和滑輪的摩擦，g取10 N/kg．

求：

(1)重物露出水面前，汽車拉重物的功率；

(2)圓柱形重物的密度；

(3)水對湖底的壓強(整個過程中，湖水深度不變)．

如圖所示，電路中的總電壓和燈L的電阻保持不變，電阻R₂的阻值為10 W ．當閉合開關S₁，斷開開關S₂和S₃時，燈L正常發光，電流表示數為I；當閉合開關S₁、S₂，斷開S₃時，電流表示數為，且I∶＝3∶5；當閉合開關S₃，斷開S₁、S₂時，燈L的實際功率為其額定功率的，電阻R₁消耗的功率為0.3 W，求：

(1)燈L的額定功率；

(2)電源電壓．