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【題目】如圖，平面直角坐標系中，正方形的頂點，，點為邊上一動點（不與端點重合），連接，作線段的垂直平分線交邊于點，連接，過點作交于點．

（1）如圖1，當點為線段AB的中點時，求線段的長；

（2）如圖2，若正方形的周長為，的周長為，記，試證明為定值；

（3）在（2）的條件下，構造過點C的拋物線同時滿足以下兩個條件：

①；②當時，函數的最大值為，求二次項系數的值．

A.1B.C.D.

【題目】二次函數y=x2+bx的圖像如圖所示，對稱軸為x=2，若關于x的一元二次方程x2+bx-t=0(t為實數)在-1＜x＜6的范圍內無解，則的取值范圍是___.

A. AB=AD B. AC=BD C. ∠ABC=90° D. ∠ABC=∠ADC

【題目】如圖，小明想測量斜坡旁一棵垂直于地面的樹的高度，他們先在點處測得樹頂的仰角為，然后在坡頂測得樹頂的仰角為，已知斜坡的長度為，斜坡頂點到地面的垂直高度，則樹的高度是（ ）

A. 20B. 30C. 30D. 40

【題目】如圖，AB為圓O的直徑，C為圓O上的一點，D為BA延長線上的一點，，線段DF分別交AC，BC于點E，F，且=45°，圓O的半徑為5，，則CF的長（ ）

A.B.3C.D.4

（1）小可同學進行探索：①將點E的位置特殊化，發現DE= ___ AF；

②點E運動過程中，∠BAF= ___ ；(填度數)

（2）如圖1，當點E在線段CD上時，證明AF與DE的數量關系；

（3）如圖2，當邊EF被對角線BD平分時，求值．

【題目】如圖1，已知，軸，，點的坐標為，點的坐標為，點在第四象限.點是邊上的一個動點.

（1）若點在邊上，，求點的坐標；

（2）若點在邊或上，點關于一條坐標軸對稱的點落在直線上，求點的坐標；

（3）若點在邊、或上，點是與軸的交點，如圖2，過點作軸的平行線，過點作軸的平行線，它們相交于點，將沿直線翻折，當點的對應點落在坐標軸上時，求點的坐標（直接寫出答案）.