Question

8．小強想測量標有凈含量是“250mL”的舒化奶的密度，請幫他完成下面的實驗：
（1）小強用調好的天平測量這盒舒化奶的質量、天平平衡時盤中的砝碼和游碼在標尺上的位置如圖甲所示，則盒與舒化奶的總質量為271.4g．
（2）小強把包裝盒打開，將盒中舒化奶全部倒入塑料杯中（如圖乙所示），稱得包裝盒的質量為11.4g，則他測得的盒中的奶的質量是260g，利用舒化奶的“凈含量”求得它的密度為ρ_奶=1.04g/cm³．若牛奶的“凈含量”標注準確，他測得的密度值偏小．
（3）小強又想到了另一種方法測舒化奶的密度，利用一個記號筆和水做了如下實驗，請你將實驗內容補充完整：
①測出圖乙中塑料杯和舒化奶的總質量m₁；
②用記號筆在塑料杯上標記出液面的位置，倒出舒化奶擦干塑料杯，用天平測出塑料杯的質量為m₂；
③將塑料杯中倒入水到記號處，用天平測出杯和水的質量為m₃；
④舒化奶密度表達式ρ=$\frac{（{m}_{1}-{m}_{2}）{ρ}_{水}}{{m}_{3}-{m}_{2}}$（用字母表示）．

Answer 1

分析 （1）天平的分度值為0.2g，天平的讀數為砝碼質量加游碼對應的刻度值，由此得到盒與舒化奶的總質量；
（2）由m_奶=m_總+m_盒計算盒中的奶的質量；由密度公式計算舒化奶的密度；盒中舒化奶全部倒入塑料杯中會有一部分奶殘留在盒中，由此分析所測密度大小；
（3）根據舒化奶與水的體積相等，測出它們的質量，利用密度公式可計算舒化奶的密度．

解答 解：
（1）由圖甲可知，盒與舒化奶的總質量m_總=100g+100g+50g+20g+1.4g=271.4g；
（2）由m_總=m_奶+m_盒可得盒中的奶的質量：
m_奶=m_總-m_盒=271.4g-11.4g=260g，
由題舒化奶的體積：V_奶=250mL=250cm³，
所以舒化奶的密度：
ρ=$\frac{{m}_{奶}}{{V}_{奶}}$=$\frac{260g}{250c{m}^{3}}$=1.04g/cm³；
若牛奶的“凈含量”標注準確，即牛奶的體積準確，但盒中舒化奶全部倒入塑料杯中會有一部分奶殘留在盒中，所以所測舒化奶質量偏小，由密度公式可知他測得的密度值偏小；
（3）③將塑料杯中倒入水到記號處，用天平測出杯和水的總質量m₃；
根據舒化奶與水的體積相等，由密度公式可得：
$\frac{{m}_{奶}}{{ρ}_{奶}}$=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$，即：$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{ρ}_{奶}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$，
解得：ρ_奶=$\frac{（{m}_{1}-{m}_{2}）{ρ}_{水}}{{m}_{3}-{m}_{2}}$．
故答案為：（1）271.4；（2）260；1.04；小；（3）③將塑料杯中倒入水到記號處；杯和水；④$\frac{（{m}_{1}-{m}_{2}）{ρ}_{水}}{{m}_{3}-{m}_{2}}$．

點評 本題是測液體密度的實驗，考查了天平的讀數，密度的計算和實驗設計等．（3）的解題關鍵是運用好奶和水的體積相等．