Question

如圖所示，容器重4.2N，放在水平桌面上，容器上部是邊長5cm的立方體，下部是邊長10cm的立方體，若向容器內注入1.1kg水，求：
（1）這個裝著水的容器對桌面的壓強
（2）容器底部受到水的壓強．

Answer 1

分析：（1）裝著水的容器對桌面的壓力等于容器和水總重，然后再根據壓強公式求出這個裝著水的容器對桌面的壓強；
（2）知道邊長可以求大小立方體的容積，知道注入水的質量可以求水的體積，前后比較得出是否灌滿容器，求出水深h，根據液體壓強公式求出容器底部所受水的壓強．

解答：解：（1）∵放在水平桌面上，
∴F=G_容+G_水=4.2N+1.1kg×10N/kg=15.2N，
這個裝著水的容器對桌面的壓強：
p=

F

S

=

15.2N

(0.1m)2

=1520Pa；
（2）容器容積：
V_容下=10cm×10cm×10cm=1000cm³，
水的體積：
V_水=

m

ρ

=

1100g

1g/cm3

=1100cm³，
∴注入水1.1kg水灌滿下部分的容器，則
上部分容器內水的體積：
V_水′=1100cm³-1000cm³=100cm³，
上部分容器內水的深度：
h′=

V水′

S上

=

100cm3

(5cm)2

=4cm，
水的總深度：
h=h_下+h′=10cm+4cm=14cm=0.14m
容器底部所受水的壓強：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.14m=1400Pa．
答：（1）這個裝著水的容器對桌面的壓強為1520Pa；
（2）容器底部受到水的壓強為1400Pa．

點評：本題考查了壓強和壓力的計算，知道邊長求大、小立方體的容積，知道注入水的質量求水的體積，前后比較得出是否灌滿下部分的容器，是本題的關鍵．