Question

如圖所示，容器重4.2N，放在水平桌面上，容器上部是邊長為5cm的立方體，下部是邊長為10cm的立方體．若向容器內(nèi)注入1.1kg水，g取10N/kg，求：
（1）這個(gè)裝著水的容器對桌面的壓力多大？
（2）容器底部所受水的壓強(qiáng)多大？
（3）容器底部所受水的壓力多大？

Answer 1

分析：（1）裝著水的容器對桌面的壓力等于容器和水總重；
（2）知道邊長可以求大小立方體的容積，知道注入水的質(zhì)量可以求水的體積，前后比較得出是否灌滿容器，
灌不滿時(shí)V=V_下+s_小h，求出水深h，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式求解
（3）根據(jù)邊長求底面積s，從（2）知道p，根據(jù)F=ps求解．

解答：解：（1）∵放在水平桌面上，
∴F=G_容+G_水=4.2N+1.1kg×10N/kg=15.2N
（2）∵容器容積：V_容=10cm×10cm×10cm+5cm×5cm×5cm=1125cm³，
水的體積：V=

m

ρ

=

1100g

1g/cm3

=1100cm3
∴注入水1.1kg水未灌滿容器
V=V_下+s_小h=10cm×10cm×10cm+5cm×5cm×h′=1100cm³，
∴h=10cm+h′=10cm+4cm=0.14m
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.14m=1.4×10³Pa
（3）∵s=10cm×10cm=100cm²=100×10^-4m²，
∴F=ps=1.4×10³Pa×100×10^-4m²=14N
答：（1）這個(gè)裝著水的容器對桌面的壓力為15.2N；
（2）容器底部所受水的壓強(qiáng)為1.4×10³Pa；
（3）容器底部所受水的壓力是14N

點(diǎn)評：知道邊長求大、小立方體的容積，知道注入水的質(zhì)量求水的體積，前后比較得出是否灌滿容器，是本題的關(guān)鍵；
灌不滿時(shí)：V=V_下+s_小h，求出水深h．