Question

12．如圖所示電路，電源電壓為12V，R₁=20Ω，R₂=30Ω，R₃=10Ω，當閉合開關S₁后，下列說法不正確的是（　　）

• A． 閉合開關S₂、S₃，通過R₂的電流是0.4A
• B． 斷開S₂、S₃，電路消耗的功率是2.88W
• C． 斷開S₂、閉合S₃，R₁兩端的電壓是12V
• D． 在相等時間內，閉合S₂、S₃時和斷開S₂、S₃時，電流通過R₁產生的熱量之比是9：4

Answer 1

分析 （1）閉合開關S₁后，當閉合開關S₂、S₃時，R₁、R₂并聯，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R₂的電流，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的電功率；
（2）閉合開關S₁后，當斷開S₂、S₃時，R₁、R₃串聯，根據電阻的串聯特點和歐姆定律求出電路中的電流，根據P=UI求出電路消耗的功率，根據P=I²R求出R₁的電功率，再根據Q=W=Pt得出相等的時間內，閉合S₂、S₃時和斷開S₂、S₃時，電流通過R₁產生的熱量之比；
（3）閉合開關S₁后，斷開S₂、閉合S₃時，電路為R₁的簡單電路，R₁兩端的電壓即為電源的電壓．

解答 解：當閉合開關S₁后：閉合開關S₂、S₃，等效電路圖如圖1所示；
斷開S₂、S₃，等效電路圖如圖2所示；
斷開S₂、閉合S₃，等效電路圖如圖3所示．

A、由圖甲可知：
通過R₂的電流I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{30Ω}$=0.4A，故A正確；
B、由圖2可得：
電路中的電流I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{12V}{20Ω+10Ω}$=0.4A，
電路消耗的功率P=UI=12V×0.4A=4.8W；故B錯誤；
C、由圖甲可知：
電路為R₁的簡單電路，所以R₁兩端的電壓為12V，故C錯誤；
D、由圖2可得：
R₁的電功率P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（{12V）}^{2}}{20Ω}$=7.2W；
由圖3可得：
R₁的電功率P₁′=I²R₁=（0.4A）²×20Ω=3.2W；
因Q=W=Pt，所以相等的時間內，閉合S₂、S₃時和斷開S₂、S₃時，電流通過R₁產生的熱量之比Q₁：Q₁′=P₁：P₁′=7.2W：3.2W=9：4；故D正確．
故選B．

點評 本題考查了串聯電路的特點和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式和焦耳定律的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的辨別．