Question

3．兩個定值電阻，甲標有“20Ω  1A”，乙標有“18Ω  0.5A”，若把它們串聯起來，則該串聯電路兩端允許加的最高電壓是19V，若把它們并聯起來，則該并聯電路中干路的最大電流是0.95A．

Answer 1

分析 （1）已知兩電阻允許通過的最大電流，根據串聯電路的電流特點可知，兩電阻串聯時電路允許通過的最大電流為兩個允許通過最大電流的較小值，然后根據串聯電路的電壓特點和歐姆定律求出兩端允許加的最大電壓；
（2）根據歐姆定律求出甲乙電阻兩端允許所加的最大電壓，根據并聯電路的電壓特點可知兩電阻它們并聯起來能達到最大允許所加的電壓，根據歐姆定律和并聯電路的電流特點求出干路的最大電流．

解答 19，0.95解：（1）因串聯電路中各處的電流相等，
所以，兩只電阻串聯時，電路中的最大電流I=I_乙=0.5A，
由串聯電路中總電阻等于各分電阻之和可知：
R=R_甲+R_乙=20Ω+18Ω=38Ω，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩端允許加的最大電壓：
U=IR=0.5A×38Ω=19V；
（2）甲電阻兩端允許所加的最大電壓：
U_甲=I_甲R_甲=1A×20Ω=20V，
U_乙=I_乙R_乙=0.5A×18Ω=9V，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩只電阻并聯時，電路中的最大電壓U′=U_乙=9V，
則通過兩電阻的電流分別為I_甲=$\frac{U′}{{R}_{甲}}$=$\frac{9V}{20Ω}$=0.45A，I_乙=0.5A，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路最大電流：
I′=I_甲+I_乙=0.45A+0.5A=0.95A．
故答案為：19；0.95．

點評 本題考查電壓、電流的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是知道串聯時允許通過的最大電流為兩個額定電流里面最小的一個，兩只電阻并聯時是電壓選最小的．