Question

4．如圖所示，底面積不同的甲、乙圓柱形容器（S_甲＞S_乙）內分別裝有不同的液體，兩種液體對容器底部的壓強相等．若從甲、乙中分別抽取出相同體積的液體，則剩余液體對甲、乙兩容器底部的壓強p_甲、p_乙的大小關系為（　　）

• A． p_甲＞p_乙
• B． p_甲=p_乙
• C． p_甲＜p_乙
• D． 無法確定

Answer 1

分析 （1）由圖可知，甲、乙圓柱形容器內液體的深度關系，根據p=ρgh結合兩液體對甲、乙底部的壓強相等判斷兩液體的密度關系；
（2）抽出相同體積的液體，S_甲＞S_乙；所以抽取的深度關系為h_甲1＜h_乙1；則抽取液體的壓強△p_甲＜△p_乙，又因為原來它們對容器底部的壓強相等，從而得出剩余液體對容器底部的壓強的大小關系．

解答 解：（1）由圖可知，甲、乙圓柱形容器內液體的深度關系為h_甲＞h_乙，
因兩液體對甲、乙底部的壓強相等，
所以，由p=ρgh可知，ρ_甲＜ρ_乙；
（2）從甲、乙中抽取相同體積的液體后，
因S_甲＞S_乙，
由V=Sh可知，甲內液體減小的深度小于乙內液體減少的深度，即△h_甲＜△h_乙，
由p=ρgh可知，甲內液體對容器底部的壓強減少的量小于乙內液體對容器底部的壓強減少的量，即△p_甲＜△p_乙，
又因原來它們對容器底部的壓強相等，
所以，剩余液體對容器底部的壓強：p_甲＞p_乙，故BCD不正確．
故選A．

點評 本題考查了學生對密度公式、液體壓強公式的掌握和運用，能從圖確定兩種液體的密度關系是本題的關鍵．