Question

2．巴蜀中學興趣小組在探究浸在液體中的物體所受浮力大小規律的實驗中，做如圖1的實驗，將同一物體A逐漸浸入到密度為ρ₀的液體中，并通過觀察彈簧測力計的示數．
（1）由實驗可知A物體的重力為6N，A物體浸沒在液體中時所受的浮力是2N．
（2）分析比較實驗序號甲、乙、丙可初步得出結論：當液體的密度相同時，物體排開液體體積大，物體受到的浮力越大；分析比較實驗序號甲、丙、丁可初步得出結論：同一物體所受浮力與浸沒在液體中的深度無關（選填“有關”或“無關”）．
（3）君君同學在進行丁步驟實驗時，物體接觸并擠壓了容器底部，他測得的物體浮力比真實值偏大（選填“偏大”“偏小”或“不變”）
（4）若燒杯底面積為100cm²，不計燒杯厚度，當A浸沒在液體中后，如圖丙，燒杯對桌面的壓強比沒放入A時增加了200Pa．
（5）靜靜同學繼續用下面的方法測出了金屬塊B物體的密度，她具體操作如下：

1邊長為a的正方體木塊放入裝有適量該液體的燒杯中，待其靜止后用刻度尺測出有$\frac{3}{5}$的高度露出液面，如圖2中圖甲，則木塊底部所受液體的壓強是ρ₀gS$\frac{2}{5}$a（用ρ₀，a等相關的物理量表示）．
②將B物體放在木塊中央靜止后用刻度尺測出此時木塊露出液面的高度為h₁，如圖2中圖乙．
③用體積可忽略不計的細線將物體B系在木塊中央，放入液體中靜止后測出此時木塊露出液面高度h₂，如圖2中圖丙．
④則B物體的密度ρ_B=$\frac{\frac{3}{5}a{-h}_{1}}{{h}_{2}-{h}_{1}}$ρ₀（用ρ₀，a，h₁，h₂等相關的物理量表示）．實驗結束后同學們展開了激烈討論，認為小薇同學的操作還是有一些不足，請你說出一條不足之處用刻度尺測量長度是會有誤差．

Answer 1

分析 （1）甲圖中，彈簧測力計示數即為物體重力的大小，比較甲、丙（或�。�，根據F_浮=G-F求出浮力的大小；
（2）根據F_浮=G-F，由彈簧測力計的示數確定物體受到的浮力大小，結合控制變量法，找出不變的量和變化的量，從而確定浮力大小與變化量之間的關系；
（3）物體接觸并擠壓了容器底部，則容器底部受到一個向上的力的作用，據此分析回答；
（4）應用壓強公式求出壓強的增加量．
（5）①根據物體露出液面的高度得出物體浸沒在液體中的深度，根據p=ρ_液gh得出木塊底部所受液體的壓強；
④兩種情況下，木塊與B均漂浮，浮力相等，可知V排相等，從而可得物體B的體積；
由甲、乙兩圖可知，物體B的重力應等于木塊浮力的變化，從而可得出物體B的質量；
由密度公式得出物體B的密度；
從木塊露出水面高度的測量誤差分析不足之處．

解答 解：（1）由甲圖知，A物體的重力為6N，A物體浸沒時，彈簧測力計的示數為4N，由F_浮=G-F得：A物體浸沒在液體中所受的浮力大小為2N；
（2）分析比較實驗序號甲、乙、丙，液體的密度相同時，物體排開液體的體積越大，彈簧測力計的示數越小，根據F_浮=G-F_示，物體受到浮力越大；研究物體所受浮力與物體浸沒在液體中的深度的關系時，應控制排開液體的體積和液體的密度相同，改變物體A在液體的深度，所以，應分析比較實驗序號甲、丙、�。�已知在丙、丁中，彈簧測力計的示數均為4N，根據F_浮=G-F知，物體受到的浮力不變．可初步得出結論：當排開液體的體積相同時，物體所受浮力與浸沒在液體中的深度無關．
（3）若物體接觸并擠壓了容器底部，由力的作用是相互的，容器底部對物體有一個向上的力的作用，測力計的示數將減小，根據F_浮=G-F_示可知，測得的浮力將偏大．
（4）當A浸沒在水中后，水給A一向上的浮力，根據力的作用是相互的可知，A也會給水一向下的壓力，所以燒杯中的水對燒杯底部增大的壓力△F=G-F=6N-6N=2；
鐵塊完全浸沒在水中，燒杯中的水對燒杯底部的壓強增大了：△p=$\frac{△F}{S}$=$\frac{2N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=200Pa；
（5）①木塊露出液面的高度為$\frac{3}{5}$a，所以浸入液面以下的部分高度為（1-$\frac{3}{5}$）a=$\frac{2}{5}$a；
木塊底部所受液體的壓強p=ρ₀g$\frac{2}{5}$a；
④由圖2甲可知，木塊漂浮于液面，所以F_浮=G_木，
根據阿基米德原理得：F_浮=ρ_液gV_排=ρ_液g$\frac{2}{5}$a，則G_木=ρ₀gS$\frac{2}{5}$a ①，
同理由圖2乙可知：G_木+G_B=ρ₀gS（a-h₁）②，
同理由圖3丙圖可知：G_木+G_B=ρ₀g[V_B+S（a-h₂）]③，
①②聯立解得：G_B=ρ₀gS（$\frac{3}{5}$a-h₁），②③聯立解得：V_B=S（h₂-h₁），
則物體B的密度為：ρ_B=$\frac{{m}_{B}}{{V}_{B}}$=$\frac{{G}_{B}}{g{V}_{B}}$=$\frac{{ρ}_{0}gS（\frac{3}{5}a-{h}_{1}）}{gS（{h}_{2}-{h}_{1}）}$=$\frac{\frac{3}{5}a{-h}_{1}}{{h}_{2}-{h}_{1}}$ρ₀；此實驗的不足之處是用刻度尺測量長度是會有誤差．
故答案為：（1）6；2；（2）排開液體體積大；　甲、丙、��；無關；（3）偏大；（4）200；（5）ρ₀gS$\frac{2}{5}$a；$\frac{\frac{3}{5}a{-h}_{1}}{{h}_{2}-{h}_{1}}$ρ₀；用刻度尺測量長度是會有誤差．

點評 本題是探究浸在液體中的物體所受浮力大小規律的實驗，分析時，注意控制變量法的應用，（3）是本題的難點，注意浮力知識的有關應用，能夠根據甲、乙得出物體的質量，根據乙、丙得出物體的體積是解決該題的突破點．