Question

隨著“西氣東輸”，小明家已經用上了天然氣．小明在水壺里放入5000 cm³、20℃的水，觀察當時氣量表的讀數是134.731 m³．隨后點火燒水并開始計時，經過24min水剛好燒至沸騰，這時氣量表的讀數變為134.871 m³．已知天然氣的熱值為4.0×10⁷J/m³．求：
（1）燒開這壺水，水需要吸收的熱量；
（2）小明家天然氣爐具的效率．

Answer 1

分析：由密度公式計算出水的質量，由熱量公式計算吸收的熱量，利用公式Q_放=vq求解天然氣產生的熱量，再利用公式η=

Q吸

Q放

計算效率．

解答：解：（1）m=ρV=1.0×10³kg/×5000×10^-6m³=5Kg，
Q_吸=Cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×5Kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁶J；
（2）Q_放=vq=（134.871-134.731）m³×4.0×10⁷J/m³=5.6×10⁶J；
η=

Q吸

Q放

=

1.68×106J

5.6×106J

=30%；
答：（1）燒開這壺水，水需要吸收的熱量是1.68×10⁶J；
（2）小明家天然氣爐具的效率為30%．

點評：本題是一道電學與熱學的綜合應用題，結合相關的公式進行計算分析．