Question

隨著“西氣東輸”，天然氣進入蘇州市民家庭，小明家已經開始使用天然氣了．
小明利用天然氣爐具燒水，他在水壺里放入5000cm³、20℃的水，記錄下當時的氣量表示數是134.731m³；隨后點火燒水．當水燒至沸騰時，氣量表讀數為134.871m³．小明查到天然氣熱值約為4.0×10⁷J/m³．
（1）燒開這壺水，水需要吸收多少熱量？
（2）小明家天然氣爐具的效率是多少？[1標準大氣壓，c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]
（解答要求：要寫出依據的主要公式或變形公式，要有數據代入和運算結果）

Answer 1

分析：（1）已知水的體積和密度，根據公式可求水的質量，還知水的初溫你和末溫，根據公式Q=cm△t可求水吸收的熱量．
（2）先計算天然氣完全燃燒釋放的熱量，水吸收的熱量與天然氣完全燃燒釋放的熱量的比值就是天然氣爐具的效率．

解答：解：（1）水吸收的熱量Q_吸=cm△t=cρV（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×1000kg/m³×0.005m³×（100℃-20℃）=1.68×10⁶J．
答：燒開這壺水，水需要吸收1.68×10⁶J熱量．
（2）天然氣完全燃燒釋放熱量Q_放=qV=4.0×10⁷J/m³×（134.871m³-134.731m³）=5.6×10⁶J，
小明家天然氣爐具的效率是η=

Q吸

Q放

=

1.68×106J

5.6×106J

=30%．
答：小明家天然氣爐具的效率是30%．

點評：本題考查熱量的計算和能量的利用效率，關鍵是公式及其變形的靈活應用．