Question

隨著“西氣東輸”，天然氣進入舒城市民家庭，小明家已經開始使用天然氣了．小明家原來就有個電磁爐，小明想究竟使用哪種能源更劃算呢？小明開始實驗并收集有關數據：
（1）小明在水壺里放入5000cm³、20℃的水，記錄下當時的氣量表示數是134.731m³；隨后點火并將火量調至最大燒水，開始同步計時；當水燒至沸騰時，氣量表讀數為134.871m³，需時24min，小明查到天然氣熱值約為4.0×10⁷J/m³，單價2.2元/m³．燒開這壺水，水需要吸收多少熱量？小明家天然氣爐具的效率是多少？[1標準大氣壓，c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]
（2）小明又取相同的水在電磁爐上加熱，使用功率為1000W擋正常工作將水加熱至沸騰，需時30min．舒城的電費價格為0.5元/度．使用電磁爐燒開這壺水，需消耗多少電能？花費多少電費？
（3）你建議小明家使用哪種能源？請說明2點理由．

Answer 1

分析：（1）利用熱量公式Q=cm△t計算熱量，然后利用η=

Q吸

Q放

×100%具效率；
（2）已知功率和時間，利用功率的計算公式W=pt計算消耗的電能；然后乘以電費單價，計算電費；
（3）先利用η=

Q吸

w

×100%計算出電磁爐的效率，天然氣的費用，然后與電磁爐比較，再進行選擇．

解答：解：（1）水吸收的熱量
M=ρv=1g/cm³×5000cm³=5kg
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁶J
Q_放=qv=4.0×10⁷J/m³×（134.871 m³-134.731 m³）=5.6×10⁶J
天然氣爐具的效率：
η=

Q吸

Q放

×100%=

1.68×106J

5.6×106J

×100%=30%；
（2）消耗的電能W=Pt=1kW×0.5h=0.5kW?h
花費的電費  0.5度×0.5元/度=0.25元
（3）電磁爐效率：
η=

Q吸

W

×100%=

1.68×106J

0.5×3.6×106J

×100%≈93%＞30%，
天然氣費用  （134.87 m³-l34.731 m³）×2.2元/m³=0.31元＞0.25元
若選天然氣，天然氣燃燒會放出二氧化碳等氣體、效率低；
若選電磁爐熱效率高，環保使用電能比較清潔．
所以，建議使用電磁爐．
答：（1）燒開這壺水，水需要吸收1.68×10⁶J熱量，小明家天然氣爐具的效率是30%；
（2）使用電磁爐燒開這壺水，需消耗0.5kW?h電能，花費0.25元的電費；
（3）建議使用電磁爐，選電磁爐熱效率高，環保使用電能比較清潔．

點評：本題信息量大，運用到的知識內容多，公式多，要求學生要熟練掌握并運用到具體的問題中．