Question

2．如圖所示，放在水平桌面上的正方體物塊A的密度為2.5×10³kg/m³，邊長為0.2m；物體B所受的重力為18N，用水平向左的拉力F勻速拉動物塊A，使物體B在2s內豎直向上移動了0.4m．物塊A受到的摩擦力為它的重力的0.1倍，動滑輪所受重力為4N，不計繩重及滑輪的摩擦，g=10N/kg．求：
（1）物塊A的質量；
（2）物體A對桌面的壓強；
（3）利用動滑輪提升物體B的機械效率；
（4）拉力F的功率．

Answer 1

分析 （1）根據題中條件，由m=ρV求解；
（2）水平面上的物體，對水平地面的壓力大小等于物體的重力，由p=$\frac{F}{S}$解題；
（3）由圖分析對動滑輪拉力的大小，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%解題；
（4）由力的平衡知識求出拉力F的大小，由P=Fv求解．

解答 解：（1）由m=ρV得：m_A=ρ_AV_A=2.5×10³kg/m³×（0.2m）³=20kg；
（2）物體A對水平地面的壓力：F_A=G_A=m_Ag=20kg×10N/kg=200N，
p_A=$\frac{{F}_{A}}{{S}_{A}}$=$\frac{200N}{0.2m×0.2m}$=5000Pa；
（3）不計繩重及滑輪的摩擦，對動滑輪的拉力F'=2×G_B+G_動=2×18N+4N=40N，
拉力所移動的距離：h'=$\frac{1}{2}$h=$\frac{1}{2}$×0.4m=0.2m，
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{{G}_{B}h}{F'h'}$=$\frac{18N×0.4m}{40N×0.2m}$=90%；
（4）物體勻速運動，拉力F的大小為：F=F'+f=40N+0.1×200N=60N，
物體A的移動速度：v_A=$\frac{0.4m×\frac{1}{2}}{2s}$=0.1m/s，
P=Fv_A=60N×0.1m/s=6W．
答：（1）物塊A的質量為20kg；
（2）物體A對桌面的壓強為5000Pa；
（3）利用動滑輪提升物體B的機械效率為90%；
（4）拉力F的功率為6W．

點評 本題考查了密度、壓強、機械效率及功率的計算，綜合性強，難度大．