Question

14．彈簧測力計下掛一物體，將物體從盛有適量水的燒杯上方離水面某一高度處緩緩下降，然后將其逐漸浸入水中如圖（甲）；圖（乙）是彈簧測力計示數F與物體下降高度h變化關系的圖象．
（1）由圖象的AB段可知：液體密度相同，物體排開液體的體積越大，浮力越大．
（2）由圖象的BC段可知：物體浸沒后，物體所受的浮力與浸沒的深度無關．
（3）分析圖象可知物體的密度是1.5×10³kg/m³（g取10N/kg）．

Answer 1

分析 （1）將物體從盛有適量水的燒杯上方離水面某一高度處緩緩下降，由圖象的AB段可知：液體密度相同，物體排開液體的體積越大，彈簧測力計的示數減小，根據F_浮=G-F_拉可知浮力的變化；
（2）由圖象的BC段可知：物體浸沒后，浸沒深度增大，彈簧測力計的示數不變，據此分析；
（3）根據圖象，分析出物體的重力G，完全浸沒時的拉力F，從而可根據F_浮=G-F求出完全浸沒時的浮力，即最大浮力；由浮力公式計算出完全浸沒時排開液體的體積；
由物體的重力求出質量，根據密度公式得出物體的密度．

解答 解：（1）由圖象的AB段可知：液體密度相同，物體排開液體的體積越大，彈簧測力計的示數減小，F_浮=G-F_拉可知浮力變大；
（2）由圖象的BC段可知：物體浸沒后，浸沒深度增大，彈簧測力計的示數不變，F_浮=G-F_拉可知浮力不變，由此可知，物體所受的浮力與浸沒的深度無關．
（3）由圖象知，G=15N，當物體完全浸沒時，拉力F=5N，則完全浸沒時的浮力為F_浮=G-F=15N-5N=10N，此時物體完全浸沒，所以浮力最大；
由F_浮=ρ_液gV_排得，V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{10N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-3m³=400cm³；
物體的質量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{15N}{10N/kg}$=1.5kg；
則ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1.5kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³；
故答案為：（1）排開液體的體積；（2）浸沒的深度；（3）1.5×10³．

點評 本題用到的知識點有重力、質量、密度、阿基米德原理等，考查學生結合圖象對所學知識進行綜合分析的能力，難度較大．