Question

17．如圖所示的裝置中，均勻互成直角的輕質杠桿ABC的A端固定在鉸鏈上，杠桿ABC可繞A點自由轉動，已知AB=40cm，BC=30cm，在AB的中點掛重為200牛頓的重物G，為使此杠桿保持平衡，作用在杠桿上的力至少應為多少牛頓？（　　）

• A． 200牛頓
• B． 133牛頓
• C． 100牛頓
• D． 80牛頓

Answer 1

分析 如圖所示，設在C點需加最小的力為F，并使F的方向垂直于AC，此時力臂最長，用力最少，首先可以根據勾股定理求出AC的長度，然后利用杠桿的平衡條件F•AC=G•AD即可解決問題．

解答 解：如圖所示，設在A點需加最小的力為F，并使F的方向垂直于AC，
由AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{（40cm）^{2}+（30cm）^{2}}$=50cm，
D為AB的中點，則AD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×40cm=20cm，
由杠桿的平衡條件可得：F•AC=G•AD，
得F=$\frac{G×AD}{AC}$=$\frac{200N×20cm}{50cm}$=80N．
故選D．

點評 此題和物理知識結合起來，要求學生物理知識比較熟練，也要求數學知識比較熟練，這樣才能比較好的解決問題．