Question

一個電熱器由兩條不同的電阻絲R₁、R₂并聯構成．這個電熱器與一個阻值固定的電阻R₀串聯后接在電壓U恒定的電源上，如圖所示．若由于某種原因，電熱器中電阻絲R₁燒斷，另一根電阻絲R₂仍完好，電阻絲R₁燒斷前后電熱器的發熱功率不變．已知固定電阻R₀=12歐，電熱器完好時，固定電阻R₀的發熱功率與電熱器燒斷一根電阻絲后R₀的發熱功率之比為4：1．設電阻R₀及電阻絲的阻值不隨其中電流的變化而變化．求電熱器完好時電阻絲R₁、R₂的阻值．

Answer 1

當電路完好時，設電熱絲R₁與R₂并聯后的總電阻為R_并，根據題意得
R_并=

R1R2

R1+R2

  ①
（

U

R0+R并

）²R_并=（

U

R0+R2

）²R₂  ②
（

U

R0+R并

）²R₀=4（

U

R0+R2

）²R₀ ③
解由②③組成的方程組得   R₁=8Ω，R₂=24Ω
答：電熱器完好時電阻絲R₁、R₂的阻值分別為8Ω、24Ω．