Question

3．水平桌面上的大燒杯內裝有水，輕輕放入一個小球后，從燒杯中溢出200g的水，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 小球所受浮力可能大于1.96N
• B． 小球的質量可能小于200g
• C． 小球的體積一定等于200cm³
• D． 水對燒杯底的壓強可能減小

Answer 1

分析 假設大燒杯原來裝滿水，放入小球后知道排開水的質量，可以求出水受到的浮力，如果小球漂浮可以求出小球的質量，如果小球下沉小球的質量將比排開水的質量大；水深不變，利用液體壓強公式分析水對燒杯底的壓強變化．
假設大燒杯原來沒有裝滿水，排開水的質量比200g大，其他物理量將發生變化．

解答 解：
A、假設大燒杯原來裝滿水，從燒杯中溢出200g，根據阿基米德原理，小球受到的浮力等于F_浮=G_排=m_排g=0.2kg×9.8N/kg=1.96N，若燒杯中的水未滿，則浮力大于1.96N，故A正確；
B、若大燒杯中裝滿水，且小球漂浮或懸浮在水中，此時浮力與重力相等，小球的質量等于200g，若大燒杯原來沒有裝滿水排開水的質量比200g大，故B錯誤；
C、溢出水的體積V=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{200g}{1g/c{m}^{3}}$=200cm³，水是否裝滿、小球是否完全浸沒等條件均未知，不能確定小球的體積，故C錯誤；
D、根據p=ρ_液gh知，若當時燒杯中的水未裝滿，放入小球后，水面上升，水對燒杯底的壓強增大，若大燒杯原來裝滿水，放入小球后，水面不變，水對燒杯底的壓強不變，故D錯誤．
故選A．

點評 題因條件不明確，分析起來很復雜，靈活運用阿基米德原理和物體的浮沉條件是關鍵，要注意水是否裝滿、小球是否完全浸沒等情況．