Question

5．如圖所示，電源電壓為6V，小燈泡標有“4V，1.6W”的字樣，定值電阻R=20Ω，不考慮溫度對燈絲電阻的影響，滑動變阻器上標有“0～20Ω，1A”字樣．求：
（1）小燈泡的電阻為多大？
（2）若閉合S與S₂，滑動變阻器調至b端時，小燈泡的實際功率是多少？
（3）若只閉合S，S₁時，電路消耗的最小功率是多少W？

Answer 1

分析 （1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出小燈泡的電阻；
（2）若閉合S與S₂，滑動變阻器調至b端時，L與R₀的最大阻值串聯，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，根據P=UI=I²R求出小燈泡的實際功率；
（3）若只閉合S，S₁時，R與R₀串聯，滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路消耗的總功率最小，根據電阻的串聯和P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路消耗的最小總功率．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（4V）^{2}}{1.6W}$=10Ω；
（2）若閉合S與S₂，滑動變阻器調至b端時，L與R₀的最大阻值串聯，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{0}}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A，
小燈泡的實際功率：
P_L′=I²R_L=（0.2A）²×10Ω=0.4W；
（3）若只閉合S，S₁時，R與R₀串聯，滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路消耗的總功率最小，
則電路消耗的最小總功率：
P_最小=$\frac{{U}^{2}}{R+{R}_{0}}$=$\frac{（6V）^{2}}{20Ω+20Ω}$=0.9W．
答：（1）小燈泡的電阻為10Ω；
（2）若閉合S與S₂，滑動變阻器調至b端時，小燈泡的實際功率是0.4W；
（3）若只閉合S，S₁時，電路消耗的最小功率是0.9W．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，分清開關閉合、斷開時電路的連接方式是關鍵．