Question

19．一長方體木塊放入某種液體中，木塊漂浮，有$\frac{1}{5}$的體積露出液面，如圖所示．若將木塊露出液面的部分切除后再放入液體中，穩定后，則木塊在液面上與液面下的體積之比是（　�。�

• A． 1：5
• B． 1：4
• C． 1：3
• D． 條件不足，無法判斷

Answer 1

分析 物體漂浮時，露出液面部分的體積占總體積的比例是由物體的密度和液體的密度共同決定的，物體和液體的密度不變，露出液面部分的體積占總體積的比例也不變，據此求出木塊再次露出液面部分的體積與浸沒部分體積的比值．

解答 解：設長方體木塊的體積為V，則木塊浸入液體的體積為V-$\frac{1}{5}$V=$\frac{4}{5}$V，
因木塊處于漂浮狀態，
所以，受到的浮力F_浮=G，
由F_浮=ρgV_排可得：ρ_液gV_排=ρ_物gV_物，
所以，$\frac{{V}_{排}}{{V}_{物}}$=$\frac{{ρ}_{物}}{{ρ}_{液}}$，
則$\frac{{V}_{排}}{{V}_{露}}$=$\frac{{ρ}_{物}}{{ρ}_{液}-{ρ}_{物}}$，
即同種物質組成的物體漂浮在同一液體中時液面上的體積和液面下的體積之比是定值，
所以，將木塊露出液面的部分切除后再放入液體中，穩定后，木塊在液面上與液面下的體積之比：
V_上：V_下=V_露：V_排=$\frac{1}{5}$V：$\frac{4}{5}$V=1：4．
故選B．

點評 本題考查了物體浮沉條件和阿基米德原理的應用，得出“同種物質組成的物體漂浮在同一液體中時液面上的體積和液面下的體積之比是定值”是關鍵．