Question

16．在學習了密度知識后，物理興趣小組同學準備測暈牛奶的密度．他們選取的實驗器材有：牛奶、量筒、天平（配砝碼）、燒杯．
（1）小組同學設計了兩套實驗方案：
方案A：①用調節好的天平測量出空燒杯的質量m₁；②向燒杯倒入一些牛奶，測出它們的總重力m₂，則這些牛奶的質量為m₂-m₁；③再將燒杯中的牛奶倒入量筒中，測出牛奶的體積V₁；④計算出牛奶的密度ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{1}}$．
方案B：①用調節好時天平測出裝有適量牛奶的燒杯m₂；②將燒杯中的一部分牛奶倒入量筒中，記錄量筒中的牛奶體積V₂：③測出燒杯及剩下牛奶的總質量m₄；④計算牛奶的密度ρ=$\frac{{m}_{3}-{m}_{4}}{{V}_{2}}$．
（2）實驗結束后，小組同學對兩套實驗方案進行了評估：通過分析交流上述兩種方案后，你認為方案A中，牛奶的體積（質量/體積）測量誤差較大，導致牛奶密度的測量值比真實值偏大 （大/小）．

Answer 1

分析 （1）牛奶和燒杯的總質量減去空燒杯的質量即為牛奶的質量；將測量值代入公式可得到牛奶密度的表達式；
（2）在評估實驗方案時，重點分析在操作過程中對體積、質量的測量結果是否產生誤差，進而分析對密度造成的影響．

解答 解：（1）方案A：這些牛奶的質量用總質量減去空杯的質量即可，即m=m₂-m₁；
牛奶的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{1}}$，
方案B：牛奶的質量等于牛奶和燒杯的總質量減去燒杯及剩下牛奶的總質量；即m′=m₃-m₄，
②牛奶的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{m′}{{V}_{2}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{4}}{{V}_{2}}$，
（2）方案A中向量筒內倒牛奶時，不可能完全倒干凈，因此體積測量值會偏小，會導致密度結果偏大；
方案B中從量筒向燒杯中倒牛奶時，也會在量筒中有殘留，造成質量測量值會偏小，會導致密度結果偏小．
故答案為：（1）m₂-m₁；$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{1}}$；$\frac{{m}_{3}-{m}_{4}}{{V}_{2}}$，（2）A；體積；大．

點評 在液體密度測量的實驗中，實驗步驟的安排非常關鍵，實踐中我們應從減小誤差的角度考慮，選擇最佳的方案進行實驗，確保結果的準確性．