Question

15．已知ρ_a：ρ_b：ρ_水：ρ_c=6：3：2：1，現將質量相等的abc三球放入水中，靜止時三球的浮力關系分別是F_b：F_a=2：1，F_c：F_b=3：2．

Answer 1

分析 根據密度關系判斷出物體的浮沉，根據質量相同和ρ=$\frac{m}{V}$判斷出體積的關系，根據阿基米德原理得出浮力的關系．

解答 解：已知ρ_a：ρ_b：ρ_水：ρ_c=6：3：2：1，故ab兩球在水中下沉，C球在水中漂浮；
質量相等的abc，根據ρ=$\frac{m}{V}$知，ρ與V成反比，即體積之比為V_a：V_b=3：6=1：2，
故浮力之比：F_b：F_a=ρ_水gV_b：ρ_水gV_a=V_b：V_a=2：1；
因為b球在水中下沉，C球在水中漂浮，
所以V_排b=V_b=$\frac{m}{{ρ}_{b}}$，F_b=ρ_水gV_b=ρ_水g$\frac{m}{{ρ}_{b}}$；F_c=G=mg，
又因為ρ_b：ρ_水=3：2
故浮力之比：F_c：F_b=mg：ρ_水g$\frac{m}{{ρ}_{b}}$=1：$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{b}}$=1：$\frac{2}{3}$=$\frac{3}{2}$．
故答案為：2：1；3：2

點評 本題考查了浮沉條件、密度的公式、浮力的計算等知識，是一道綜合題，難度大．