Question

3．放在固定粗糙斜面上的滑塊A以加速度a₁沿斜面勻加速下滑，如圖甲．在滑塊A上放一物體B，物體B始終與A保持相對靜止，以加速度a₂沿斜面勻加速下滑，如圖乙．在滑塊A上施加一豎直向下的恒力F，滑塊A以加速度a₃沿斜面勻加速下滑，如圖丙．則（　　）

• A． a₁=a₂=a₃
• B． a₁=a₂＜a₃
• C． a₁＜a₂=a₃
• D． a₁＜a₂＜a₃

Answer 1

分析 先對整體受力分析，根據牛頓第二定律求解出加速度，進行比較即可．

解答 解：
甲圖中加速度為a₁，則有：mgsinθ-μmgcosθ=ma₁，
解得：a₁=gsinθ-μgcosθ；
乙圖中的加速度為a₂，則有：（m+m′）gsinθ-μ（m+m′）gcosθ=（m+m′）a₂，
解得：a₂=gsinθ-μgcosθ；
丙圖中的加速度為a₃，則有：（mg+F）sinθ-μ（mg+F）cosθ=ma₃
解得：a₃=gsinθ-μgcosθ+（$\frac{Fsinθ-μFcosθ}{m}$），
由于物體能夠加速下滑，故括號中的部分大于零，
故a₁=a₂＜a₃，故ACD錯誤，B正確．
故選B．

點評 本題主要考查了牛頓第二定律的直接應用，主要整體法和隔離法的應用．