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如圖，DC∥AB，∠BAE=∠BCD，AE⊥DE，∠C=130°，則∠D的度數是（ ）

A．160°
B．140°
C．130°
D．125°
【答案】分析：根據平行四邊形的性質，作EF∥AB，根據給出的已知條件，即可推出∠B=50°．
解答：解：作EF∥AB，交BC于F
∵DC∥AB
∴EF∥DC
∴∠A+∠AEF=180°，∠D+∠DEF=180°
∵∠A=∠C=130°，AE⊥DE，
∴∠AEF=50°，∠AED=90°
∴∠DEF=40°
∴∠D=180°-40°=140°
故選B．
點評：此題主要考查平行線的性質，作平行線，構造平行四邊形是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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21、如圖，DC∥AB，∠BDA和∠ADC的平分線相交于E，過E的直線分別交DC、AB于C、B兩點．求證：AD=AB+DC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

2、如圖，DC∥AB，OA=2OC，則△OCD與△OAB的位似比是
1：2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知如圖：DC∥AB，
AC
的度數是50，AB為直徑，則∠BOC=
 
∠AOC=
 
∠DOC=
 
．

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（1997•貴陽）某建筑基地橫斷面是梯形，如圖，DC∥AB，梯形的高DE的長為5m，斜坡AD的坡度為I=
3
：1，求梯形的底角α的度數和斜坡AD的長．（保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，DC∥AB，DF平分∠CDB，BE平分∠ADB．
求證：∠1=∠2
證明：∵DC∥AB，
已知
已知

∴∠ABD=∠CDB．
兩直線平行，內錯角相等
兩直線平行，內錯角相等

∵DF平分∠CDB，
已知
已知

BE平分∠CDB，
已知
已知

∴∠1=
1
2
∠------，
∠CDB角平分線定義
∠CDB角平分線定義

∴∠2=
1
2
∠------，
∠ABD，角平分線定義
∠ABD，角平分線定義

∴∠1=∠2．

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