Question

已知：如圖，DC∥AB，DF平分∠CDB，BE平分∠ADB．
求證：∠1=∠2
證明：∵DC∥AB，

已知

∴∠ABD=∠CDB．

兩直線平行，內錯角相等

∵DF平分∠CDB，

已知

BE平分∠CDB，

已知

∴∠1=

1

2

∠_------，

∠CDB角平分線定義

∴∠2=

1

2

∠_------，

∠ABD，角平分線定義

∴∠1=∠2．

Answer 1

分析：先根據平行線的性質得出∠ABD=∠CDB，再由DF平分∠CDB，BE平分∠CDB可知∠1=

1

2

∠CDB，∠2=

1

2

∠ABD，故可得出∠1=∠2．

解答：證明：∵DC∥AB，
∴∠ABD=∠CDB．
∵DF平分∠CDB，BE平分∠CDB，
∴∠1=

1

2

∠CDB，
∴∠2=

1

2

∠ABD，
∴∠1=∠2．

點評：本題考查的是平行線的性質及角平分線的定義，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等．