Question

已知，如圖AB=DC，AC=DB，求證：OB=OC．

Answer 1

分析：首先連接BC，通過邊邊邊定理，證明△ABC≌△DCB，再根據全等三角形的性質定理，知∠A=∠D．
根據角角邊定理，證明AOB≌△DOC，根據全等三角形的性質定理，因而可得OB=OC．

解答：證明：連接BC
在△ABC與△DCB中，

AB=DC AC=DB BC=BC

?△ABC≌△DCB（SSS）?∠A=∠D
在△AOB與△DOC中，

∠AOB=∠DOC    ∠A=∠D         AB=DC

?AOB≌△DOC
∴OB=OC

點評：本題考查全等三角形的判定與性質．解決本題需要同學們掌握全等三角形的性質與判定定理，并做到靈活運用的能力．