Question

已知如圖：DC∥AB，

AC

的度數是50，AB為直徑，則∠BOC=

 

∠AOC=

 

∠DOC=

 

．

Answer 1

分析：由

AC

的度數是50°，得到∠AOC=50°，而AB為直徑，則有∠BOC=180°-50°=130°；又因為DC∥AB，則∠C=∠AOC=50°，而OC=OB，得到∠D=∠C=50°，利用三角形的內角和即可得到∠DOC．

解答：解：∵由

AC

的度數是50°，
∴∠AOC=50°，
又∵AB為直徑，
∴∠BOC=180°-50°=130°；
∵DC∥AB，
∴∠C=∠AOC=50°，
而OC=OB，
∴∠D=∠C=50°，
∴∠DOC=180°-50°-50°=80°．
故答案為：130°，50°，80°．

點評：本題考查了圓心角的度數等于它所對的弧的度數以及平行線的性質和等腰三角形的性質．