Question

有兩個(gè)電阻，串聯(lián)時(shí)的總電阻是9Ω，并聯(lián)時(shí)的總電阻是2Ω，那么，這兩個(gè)電阻的阻值分別是

3Ω

和

6Ω

．

Answer 1

分析：兩電阻串聯(lián)時(shí)，總電阻等于各分電阻之和；兩電阻并聯(lián)時(shí)，總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和；據(jù)此得出等式即可求出兩電阻的阻值．

解答：解：∵兩電阻串聯(lián)時(shí)，總電阻等于各分電阻之和，
∴R₁+R₂=9Ω，則R₁=9Ω-R₂-----①
∵兩電阻并聯(lián)時(shí)，總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
∴

1

R1

+

1

R2

=

R1+R2

R1R2

=

9Ω

R1R2

=

1

2Ω

，
則R₁R₂=18Ω²----②
由①②兩式可得：
R₂²-9R₂+18Ω²=0，
解得R₂=3Ω或R₂=6Ω，
代入①可得：R₁=6Ω或R₁=3Ω．
故答案為：3Ω；6Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電阻的串聯(lián)和電阻的并聯(lián)特點(diǎn)，會(huì)解方程是關(guān)鍵．