Question

有兩個電阻，串聯時的總電阻是9Ω，并聯時的總電阻是2Ω，那么，這兩個電阻的阻值分別是________和________．

Answer 1

3Ω    6Ω
分析：兩電阻串聯時，總電阻等于各分電阻之和；兩電阻并聯時，總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和；據此得出等式即可求出兩電阻的阻值．
解答：∵兩電阻串聯時，總電阻等于各分電阻之和，
∴R₁+R₂=9Ω，則R₁=9Ω-R₂-----①
∵兩電阻并聯時，總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，
∴+===，
則R₁R₂=18Ω²----②
由①②兩式可得：
R₂²-9R₂+18Ω²=0，
解得R₂=3Ω或R₂=6Ω，
代入①可得：R₁=6Ω或R₁=3Ω．
故答案為：3Ω；6Ω．
點評：本題考查了電阻的串聯和電阻的并聯特點，會解方程是關鍵．