Question

下圖的裝置主要由長木板甲、物塊乙和丙、定滑輪S和動滑輪P、水箱K、配重C和D及杠桿AB組成．C、D分別與支架固連在AB兩端，支架與AB垂直，AB可繞支點O在豎直平面內轉動．C通過細繩與P相連，繞在P上的繩子的一端通過固定在墻上的S連接到乙上，乙的另一端用繩子通過固定在桌面上的定滑輪與丙連接，乙置于甲上，甲放在光滑的水平桌面上．已知C重100 N，D重10 N，丙重20 N，OA∶OB＝1∶2，在物體運動的過程中，杠桿始終保持水平位置平衡．若在D上施加豎直向下F₀＝20 N的壓力，同時在甲的左端施加水平向左的拉力F，甲恰好向左勻速直線運動，乙相對桌面恰好靜止；若撤去拉力F改為在甲的右端施加水平向右的拉力時，甲恰好在桌面上向右勻速直線運動，要繼續保持乙相對桌面靜止，則此時在D上施加豎直向下的壓力為F₁；若移動K，將丙浸沒水中，在拉力作用下，甲仍向右勻速直線運動且乙相對桌面靜止，則此時在D上施加豎直向下的壓力為F₂．已知ρ_丙＝2×10³ kg/m³，F₁∶F₂＝4∶5．杠桿、支架和不可伸縮細繩的質量、滑輪與軸的摩擦、杠桿與軸的摩擦均忽略不計．g取10 N/kg．

求：(1)丙浸沒水中后受到的浮力F_浮；

(2)拉力F．

Answer 1

答案：
解析：

解：圖正確(1分) 　　(1)丙浸沒水中：F浮＝ρ水gV丙＝ρ水g＝10 N(1分) 　　(2)對第一個狀態受力分析： 　　　(1分) 　　將Gc＝100 N、GD＝10 N、OA∶OB＝1∶2代入 　　解得Gp＝2f(1分) 　　對第二個狀態受力分析： 　　(1分) 　　對第三個狀態受力分析： 　　(1分) 　　 　　直接寫成上式等同于二、三狀態的方程組，直接得2分 　　將Gp＝2f代入 　　解得F＝f＝10 N(1分)