Question

在打撈海底沉船時，常用水下機器人潛入水下打撈船上物品，已知ρ_海水=1.03×10³kg/m³，g=10N/kg，
（1）機器人在水下70m處受到海水產生的壓強是多大？
（2）某時刻機器人在水下用豎直向上的力舉著體積為0.02m³、密度為2.7×10³kg/m³的物體靜止不動，求該力的大小．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知機器人所處的深度，根據p=ρgh求出受到海水產生的壓強；
（2）先根據阿基米德原理求出物體受到的浮力，再根據密度公式和G=mg求出物體的重力，最后對物體正確受力分析，然后由平衡條件得出機器人的舉力．
解答：解：（1）機器人在水下70m處受到海水產生的壓強：
p=ρ_海水gh=1.03×10³kg/m³×10N/kg×70m=7.21×10⁵Pa；
（2）鋁塊受到的浮力：
F_浮=ρ_海水gv_排=ρ_海水gv=1.03×10³kg/m³×10N/kg×0.02m³=206N，
鋁塊受到的重力：
G=mg=ρvg=2.7×10³kg/m³×0.02m³×10N/kg=540N，
∵物體受豎直向下的重力G，豎直向上的浮力F_浮，機器人向上的舉力F，
∴機器人對鋁塊的舉力為
F=G-F_浮=540N-206N=334N．
答：（1）機器人在水下70m處受到海水產生的壓強是7.21×10⁵Pa．
（2）舉力為334N．
點評：本題考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理、液體壓強公式的應用，關鍵是會分析機器人在水下舉著物體靜止不動時受到的力，即得出舉力的表達式．