Question

如圖，重為3.2×10⁴N的卡車，經(jīng)過(guò)一段水平路面，再以9.6×10⁴W的功率沿與水平地面成30°角的斜坡勻速向上爬行．已知車輪與地面接觸的總面積為0.5m²，斜坡的機(jī)械效率為80%．求卡車：
（1）對(duì)水平路面的壓強(qiáng)；
（2）爬坡時(shí)的牽引力；
（3）爬坡時(shí)的速度．

Answer 1

【答案】分析：（1）在水平面上壓力等于物體的重力，已知車輪與地面接觸的總面積，根據(jù)公式P=可求對(duì)水平路面受到的壓強(qiáng)．
（2）已知機(jī)械效率，根據(jù)公式η=可求有用功和總功的關(guān)系式，因?yàn)樾泵鎯A角為30°，從而得出斜面高度和長(zhǎng)度的關(guān)系，根據(jù)以上關(guān)系式求出斜面的長(zhǎng)度的表達(dá)式，根據(jù)公式W=FS求出牽引力．
（3）已知牽引力和牽引力做功的功率，根據(jù)公式V=可求爬坡時(shí)的速度．
解答：解：（1）對(duì)水平路面的壓強(qiáng)P====6.4×10⁴Pa．
答：對(duì)水平路面的壓強(qiáng)為6.4×10⁴Pa．
（2）因?yàn)閃_有=W_總×η①
W_有=Gh②
斜面長(zhǎng)度S=2h（傾角為30°）③
由①～③得
S=，
∴F_引==W_總×===2×10⁴N．
答：爬坡時(shí)的牽引力為2×10⁴N．
（3）由P=F_引v
所以爬坡時(shí)的速度v===4.8m/s．
答：爬坡時(shí)的速度為4.8m/s．
點(diǎn)評(píng)：本題考查壓強(qiáng)、牽引力和速度的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，還要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力和斜面的應(yīng)用原理．