Question

（2013?濰坊二模）如圖a所示，石料在鋼繩拉力的作用下從水面上方以恒定的速度下降，直至全部沒入水中．其鋼繩拉力F隨時間t變化的規(guī)律如圖b所示．若不計水的摩擦力，則該（　　）

A．石料的重為1400N

B．石料的重為500N

C．石料的密度為2.8×10³kg/m³

D．石料的密度為3.2×10³kg/m³

Answer 1

分析：分析鋼繩拉力隨時間t變化的圖象，當石塊沒有浸入水中時，拉力等于重力，據(jù)此求出石料重，利用重力公式求石料的質量；當石塊全浸入后，拉力等于重力減去浮力，據(jù)此求石料受到的浮力，再根據(jù)阿基米德原理求石料排開水的體積（石料的體積），最后利用密度公式求石料的密度．

解答：解：由圖乙可知，石料的重為1400N，石料浸沒后鋼絲繩的拉力為900N，則石料受到的浮力大小為：F_浮=G-F_拉=1400N-900N=500N；故A正確、B錯誤；
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴石料排開水的體積（石料的體積）：
V_石=V_排=

F浮

ρ水g

=

500N

1×103kg/m3×10N/kg

=0.05m³
∵G=mg=1400N，
∴石料的質量：
m=

G

g

=

1400N

10N/kg

=140kg，
石料的密度：
ρ_石=

m

V

=

140kg

0.05m3

=2.8×10³kg/m³，故C正確，D錯誤．
故選AC．

點評：本題的解題關鍵是通過圖乙確定石料的重力及鋼絲繩受到的拉力、會用稱重法計算出石料受到的浮力．