Question

（2012?成都）如圖所示為小剛設(shè)計(jì)的滑輪組裝置．其中滑塊A置于表面粗糙程度各處相同的水平面上，動(dòng)滑輪重G=10N，重物B的重力G_B可改變．下表是小剛在某次使用該裝置時(shí)記錄的一些數(shù)據(jù)．若不計(jì)繩重及繩與滑輪間的摩擦，跨過(guò)滑輪的繩或豎直或水平，A距水平面上的定滑輪、B距水平面均足夠遠(yuǎn)．求：

時(shí)間t	0～2s	2～4s	4～6s
GB/N	20	50	27
A的運(yùn)動(dòng)情況	靜止	速度由0逐漸增大到2m/s	以2m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)
A在水平面上通過(guò)的距離s/m	0	2	4

（1）在4～6s內(nèi)，水平繩對(duì)A的拉力做的功．
（2）在2～4s內(nèi)，重力G_B做功的功率．
（3）在0～2s和2～4s兩段時(shí)間內(nèi)，A受到的摩擦力大小．

Answer 1

分析：由圖可知，該滑輪組繩子的有效股數(shù)為2：
（1）根據(jù)F=

1

n

（G_物+G_動(dòng)）求出在4～6s內(nèi)的拉力，再根據(jù)W=Fs求出做的功；
（2）先根據(jù)s=nh求出B下降的距離，再根據(jù)W=Gh求出物體B做的功，最后根據(jù)P=

W

t

求出重力G_B做功的功率；
（3）先根據(jù)F=

1

n

（G_物+G_動(dòng)）求出0～2s內(nèi)水平繩的拉力，再根據(jù)靜止和勻速直線運(yùn)動(dòng)是平衡狀態(tài)，受到的力為平衡力，利用二力平衡的條件分別求出摩擦力的大小．

解答：解：（1）在4～6s內(nèi)，G_B=27 N，A和B均做勻速運(yùn)動(dòng)，A向左滑行的距離s₃=4m，
A受水平繩的拉力：
F₃=

1

2

（G_B+G）=

1

2

（27N+10N）=18.5N，
W_F3=F₃s₃=18.5N×4m=74J；
（2）在2～4s內(nèi)，重力G_B=50N，A向左滑行的距離s₂=2m，
B下降的距離h₂=

1

2

s₂=

1

2

×2m=1m，
W_GB=G_Bh₂=50N×1m=50J，
功率P=

WGB

t2

=

50J

2s

=25W．
（3）在0～2s內(nèi)，A和B均靜止，G_B=20N，
水平繩的拉力F₁=

1

2

（G_B+G）=

1

2

（20N+10N）=15N，
A在水平方向受拉力和靜摩擦力作用，由力的平衡條件得f₁=F₁=15N；
在4～6s內(nèi)，由力的平衡條件得f₃=F₃=18.5N
由題意，A在2～6s內(nèi)所受滑動(dòng)摩擦力大小不變，
所以A在2～4s內(nèi)所受滑動(dòng)摩擦力大小f₂=f₃=18.5N．
答：（1）在4～6s內(nèi)，水平繩對(duì)A的拉力做的功為74J．
（2）在2～4s內(nèi)，重力G_B做功的功率為25W．
（3）在0～2s和2～4s兩段時(shí)間內(nèi)，A受到的摩擦力分別為15N、18.5N．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了功、功率、力的大小的計(jì)算，關(guān)鍵是滑輪組繩子有效股數(shù)的判斷和二力平衡條件的應(yīng)用．