Question

如圖所示，將一密度為0.6×10³Kg/m³的實心立方體木塊輕輕放入盛滿水的水槽內，待木塊靜止時，從水槽中溢出了600g水，求：
（1）木塊靜止時受到的浮力大��；
（2）木塊靜止時下表面受到的水的壓強．
（3）木塊靜止時，若在上表面施加一個大小為6N，方向豎直向下的力F，則水槽中還會溢出多少克水？

Answer 1

分析：（1）知道放入木塊水槽中溢出水的質量（排開水的質量），利用阿基米德原理求木塊受到的浮力；
（2）由于木塊漂浮，F_浮=G_排=G_木，可求木塊的重力，知道木塊的密度，再利用G=ρVg求木塊的體積；進而求木塊的邊長，進一步求木塊的底面積；求出了木塊受到的浮力，木塊下表面受的壓力就等于浮力，利用壓強公式求木塊下表面受到水的壓強．
（3）若在上表面施加一個方向豎直向下的力F，根據木塊的受力情況判斷木塊所處的位置，繼而判斷出此時塊會排開的水的體積，利用m=ρV求出總共需要溢出水的質量，減去原來溢出的即可．

解答：解：
（1）木塊受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.6kg×10N/kg=6N；
（2）∵木塊漂浮，
∴F_浮=G_排=G_木，
∴G_木=6N，
∵G_木=ρ_木Vg，
即：6N=0.6×10³kg/m³×V×10N/kg，
∴木塊的體積：
V=1×10^-3m³；
∵V=a³，
∴木塊的邊長a=0.1m，
下表面積S=1×10^-2m²，
木塊下表面受的壓力：
F=F_浮=6N，
木塊下表面受到水的壓強：
p=

F

S

=

6N

1×10-2m2

=600Pa．
（3）假設浸沒在水中所受到豎直向上的浮力為F_浮′=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N；
若在上表面施加一個方向豎直向下的力F，則木塊受到向下的合力為G_木+F=6N+10N，
則G_木+F＞F_浮′，
∴木塊會全浸入水中，排出的水的體積與木塊的體積相同，
∴木塊排出的水質量為：
m=ρ_水V=1×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg；
水槽中還會多溢出的水為△m=m-m_排=1kg-0.6kg=0.4kg=400g．
答：（1）木塊靜止時受到的浮力為6N；
（2）木塊靜止時下表面受到的水的壓強為600Pa；
（3）水槽中還會溢出400g水．

點評：本題為力學綜合題，考查了學生對重力公式、密度公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件的掌握和運用，雖知識點多，但都屬于基礎，難度不大．