Question

（2012?葫蘆島一模）如圖所示，將一個體積為1.0×10^-3m³、重6N的木塊用細線系在底面積為400cm²的圓柱形容器的底部．已知水的密度為1.0×10³kg/m³，g取10N/kg．當容器中倒入足夠的水使木塊被浸沒時．求：
（1）木塊浸沒在水中時受到的浮力是多少？
（2）剪斷細線后，當木塊處于靜止時，木塊排開水的體積是多少？
（3）在（1）、（2）兩種情況中，容器底部所受水的壓強變化了多少？

Answer 1

分析：（1）因木塊浸沒在水中，所以V_物=V_排，再根據F_浮=ρgV_排即可求出木塊浸沒在水中時受到的浮力．
（2）由題意可知，剪斷細線后，木塊時漂浮在水面上的，則F_浮=G，知道了木塊受到的浮力大小，就可以根據阿基米德原理公式的變形式算出此時木塊在水中的V_排．（3）液體壓強公式是P=ρ_液gh，要算容器底部所受水的壓強變化了多少，就需要先算出液面高度下降了多少，而液面下降的高度取決于木塊露出水面的體積，所以用木塊露出水面的體積除以容器的底面積，就可以算出水面減小的高度，從而就可以算出變化的壓強．

解答：解：（1）木塊浸沒在水中時受到的浮力：F_浮=ρ_液gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.0×10^-3m³=10N；
（2）因為木塊浸沒在水中時的浮力大于木塊的重力，所以剪斷細線后，木塊會上浮直至漂浮在水面上，
由于漂浮，所以F_浮=G=6N，
由F_浮=ρ_液gV_排得：V_排=

F浮

ρ水g

=

6N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=6×10^-4m³．
（3）則V_露=V-V_排=1.0×10^-3m³-6×10^-4m³=4×10^-4m³；
木塊露出水面處于靜止后，水面下降的高度：h_減=

V露

S

=

4.0×10-4m3

400×10-4m2

=0.01m，
則容器底部所受水的壓強減小了：△P=ρ_液gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.01m=100Pa．
答：（1）木塊浸沒在水中受到的浮力為10N．
（2）剪斷細線后，木塊處于靜止時，木塊排開水的體積為6×10^-4m³．
（3）容器底部所受水的壓強減小了100Pa．

點評：本題考查了阿基米德原理、物體的浮沉條件及其應用、液體壓強公式的計算，本題中的第（2）問要把握漂浮時，物體受到的浮力等于重力，本題中的第（3）問要把握V_排的變化會引起h的變化．