Question

夏琛同學為了探究物體在水中不同深度所受浮力的變化情況，如圖所示，將一掛在彈簧秤下的圓柱體金屬塊緩慢地浸入水中（水足夠深），在圓柱體接觸容器底之前，分別記下圓柱體下表面在水中的深度h和彈簧秤相應的示數F．已知圓柱體高為8cm，實驗記錄如下表：

次數	1	2	3	4	5	6	7	8
h/cm	0	2	4	6	8	10	12	14
F/N	8	7.5	7	6.5	6	6	6	6

（1）分析上表的數據可知，金屬塊的質量為

0.82

kg．
（2）當浸入深度為4cm時，物體所受的浮力為

1

N．
（3）下面能正確反映物體所受浮力F浮與圓柱體下表面在水中深度h關系的圖象是

D

（4）由以上實驗，還可以計算出金屬塊的密度ρ=

4×10³kg/m³

．

Answer 1

分析：（1）金屬塊沒有浸入水中時，彈簧測力計的示數等于物體的重力，由G=mg的變形公式求出物體的質量．
（2）金屬塊浸入水中時，重力與彈簧測力計示數之差是物體受到的浮力，由表中實驗數據可以求出物體受到的浮力．
（3）根據浮力公式分析金屬塊受到的浮力如何變化，然后選擇對應的圖象．
（4）求出金屬塊完全浸沒在水中時受到的浮力，由浮力公式求出金屬塊的體積，最后由密度公式求出金屬塊的密度．

解答：解：（1）由表中實驗數據可知，金屬塊沒有浸入水中時，彈簧測力計示數為8N，則金屬塊重力為8N，
∵G=mg，
∴金屬塊質量m=

G

g

=

8N

9.8N/kg

≈0.82kg；
（2）由表中實驗數據可知，當浸入深度為4cm時，物體所受的浮力：
F_浮=G-T=8N-7N=1N；
（3）由浮力公式可知，F_浮=ρgV_排可知，金屬塊排開水的體積V_排隨h的增大而增大，當金屬塊完全浸沒在水中時，V_排不變，因此金屬塊受到的浮力隨h先增大后不變，故D正確；
（4）由表中實驗數據可知，金屬塊完全浸沒在水中時，金屬塊受到的浮力F_浮=G-T=8N-6N=2N，
∵F_浮=ρgV_排，
∴金屬塊的體積V=V_排=

F浮

ρ水g

，
金屬塊的密度：
ρ_金屬=

m

V

=

G g

F浮 ρ水g

=

Gρ水

F浮

=

8N×1×103kg/m3

2N

=4×10³kg/m³；
故答案為：（1）0.82；（2）1；（3）D；（4）4×10³kg/m³．

點評：此題是浮力和深度關系的探究實驗，主要是考查對實驗數據的分析能力；要注意排水法求固體體積的方法，求出金屬塊的體積后，由密度公式可以求出密度．