Question

7．將金屬塊掛在彈簧測力計下端，先后浸沒在水和酒精中，金屬塊靜止時彈簧測力計的示數如圖所示．則下列關于金屬塊的幾個物理量計算結果正確的是（　　）（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

• A． 在水中受到的浮力為2N
• B． 質量為3kg
• C． 體積為10cm³
• D． 密度為3.0×10³kg/m³

Answer 1

分析 根據稱重法表示出金屬塊浸沒在水和酒精中受到的浮力，然后表示出金屬塊的重力，根據阿基米德原理表示出受到的浮力，然后求出求出金屬塊的體積，然后根據阿基米德原理求出受到水的浮力，金屬塊的質量，根據G=mg求出金屬塊的質量，根據密度公式求出金屬塊的密度．

解答 解：（1）設金屬塊的重力為G，體積為V，
金屬塊浸沒在水中受到的浮力：
F_浮水=G-F_拉水，則G=F_拉水+F_浮水，
金屬塊浸沒在酒精中受到的浮力：
F_浮酒=G-F_拉酒，則G=F_拉酒+F_浮酒，
因金屬塊的重力不變，
所以，F_拉水+F_浮水=F_拉酒+F_浮酒，
由F_浮=ρ_液gV_排可得：
F_拉水+ρ_水gV=F_拉酒+ρ_酒精gV，
即2N+1.0×10³kg/m³×10N/kg×V=2.2N+0.8×10³kg/m³×10N/kg×V，
解得：V=1×10^-4m³=100cm³，故C錯誤；
在水中受到的浮力：
F_浮水=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-4m³=1N，故A錯誤；
浸沒在水中時，重力：
G=F_拉水+F_浮水=2N+1N=3N，
由G=mg可得，金屬塊的質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3N}{10N/kg}$=0.3kg，故B錯誤；
金屬塊的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.3kg}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=3×10³kg/m³，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了稱重法求、阿基米德原理、重力公式、密度公式的理解和靈活運用能力，利用好金屬塊的重力不變得出等式等式是關鍵．