Question

16．小杰設計了一個“巧妙測出不規則固體密度”的實驗．該實驗的主要步驟如下
①將兩個已調好零刻度的彈簧測力計懸掛在鐵架臺下，將一溢水杯和另一空杯用細線拴在測力計下，向溢水杯中加入一定量的水，使水滿過溢水口流入空杯中；
②當水不再流出時，讀出彈簧測力計的讀數G₁和G₂；
③將一不溶于水的小石塊用細線拴住并慢慢放入溢水杯中，此時溢出的水全部流入另一杯中，當水不再流出時，讀出彈簧測力計的讀數G₃和G₄；
④根據以上數據，通過計算得出小石塊密度ρ．
（1）上述實驗中，他測得G₁=0.94N，G₂=0.40N．G₃和G₄的讀數如圖（b）所示，則G₃=1.1N，G₄=0.5N；實驗中，小石塊的體積是10^-5m³；
（2）小石塊的重力是0.26N；
（3）通過以上數據，他得出小石塊的密度是2.6×10³kg/m³；
（4）若將小石塊換成一個小鹽塊，其它步驟不變，不考慮彈簧測力計讀數的誤差，則他測得的鹽塊的密度ρ_鹽′與它的真實密度ρ_鹽相比，ρ_鹽′＞ρ_鹽（選填“＞”、“=”或“＜”）．

Answer 1

分析 （1）根據G₁和G₂的示數，確定彈簧測力計每一個大格和每一個小格代表的示數，然后在讀出G₃和G₄的大小；
小石塊排開水的重力等于右側小杯增加的重力．知道小石塊排開水的重力，根據G=mg求出排開水的質量，根據ρ=$\frac{m}{V}$求出排開水的體積，即小石塊的體積；
（2）小石塊的重力等于現在溢水杯中水和小石塊的重加流入空杯的水重再減去原來溢水杯中的水重．知道小石塊的重力求出小石塊的質量；
（3）知道小石塊的質量和體積，根據密度公式求出小石塊的密度；
（4）如果小石塊換成鹽塊，質量不變，但是鹽塊放入水中會溶化，體積減小，測量的密度會增大．

解答 解：（1）由0.94N和0.4N的讀數知，每一個大格代表1N，每一個小格代表0.1N，所以G₃和G₄的示數是1.1N和0.5N；
流入右側小杯的水重=0.5N-0.4N=0.1N．
流入空杯的水重0.1N，所以流入空杯的水的質量為m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.1N}{10N/kg}$=0.01kg
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，流入空杯中水的體積V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{0.01kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=10^-5m³．
小石塊浸沒在水中，小石塊的體積等于流入空杯的水的體積，
所以小石塊的體積為10^-5m³．
（2）小石塊的重力=現在溢水杯中水和小石塊的重1.1N+流入空杯的水重0.1N-原來溢水杯中的水重0.94N．
所以小石塊的重力為：G=0.26N
（3）小石塊的質量是m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.26N}{10N/kg}$=0.026kg，
小石塊的密度是：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.026kg}{1{0}^{-5}{m}^{3}}$=2.6×10³kg/m³．
（4）如果小石塊換成鹽塊，質量不變，但是鹽塊放入水中會溶化，溢出水的體積減小，求得的鹽塊的體積減小，測量的密度會增大．
故答案為：（1）0.5；10^-5；（2）0.26；（3）2.6×10³；（4）＞．

點評 本題在沒有天平和量筒的情況下測量固體密度應用了稱重法和等效替代法，能實驗數據中找出石塊的質量和體積是解決此題的關鍵．