Question

某實驗小組利用圖示裝置研究杠桿機械效率，實驗的主要步驟如下：
①用輕繩懸掛杠桿一端的O點作為支點，在A點用輕繩懸掛總重為G的鉤碼，在B點用輕繩豎直懸掛一個彈簧測力計
②豎直向上拉動彈簧測力計緩慢勻速上升（保持0點位置不變），在此過程中彈簧測力計的讀數為F，利用刻度尺分別測出A、B兩點上升的高度為h1、h2，回答下列問題：
（1）某同學利認為：只要滿足“阻力×阻力作用點到支點的距離=動力×動力作用點到支點的距離”，杠桿就能平衡．
a．這個結論是否正確？

不正確

b．需要滿足什么條件才是正確的．

阻力×阻力臂=動力×動力臂

（2）杠桿機械效率的表達式為η=

Gh1

Fh2

×100%

．（用已知或測量的物理量符號表示）
（3）本次實驗中，若提升的鉤碼重一定，則影響杠桿機械效率的主要因素是：

杠桿自重

（4）若只將鉤碼的懸掛點由A移至C，O、B位置不變，仍將鉤碼提升相同的高度，則杠桿的機械效率將

變大

（選填“變大”、“變小”或“不變”）．

Answer 1

分析：（1）從作用點到力的作用線的垂直距離是力臂，力的作用點到支點的距離不一定等于力臂，據此分析答題．
（2）使用杠桿克服鉤碼的重力做功，有用功等于克服鉤碼重力做的功，總功等于彈簧測力計的拉力做的功，機械效率等于有用功和總功的比值；
（3）機械效率是有用功和總功的比值，它反映了有用功在總功中所占比例的大小，也反映了額外功所占比例的大小，影響機械效率的因素從有用功和額外功兩方面考慮；
（4）將鉤碼的懸掛點從A點移至C點，改變了鉤碼重力的力臂，根據杠桿平衡條件分析，改變了彈簧測力計的拉力，改變了彈簧測力計的拉力做功的多少，改變了機械效率的高低．

解答：解：（1）a、支點到力的作用先的垂直距離是力臂，力的作用點到支點的距離不一定等于力臂，因此該結論是錯誤的；
b、正確的結論是：當阻力×阻力臂=動力×動力臂時，杠桿才能平衡．
（2）有用功為W_有=Gh₁，總功W_總=Fh₂，則機械效率的表達式η=

W有

W總

×100%=

Gh1

Fh2

×100%．
（3）有用功是提升鉤碼所做的功，額外功主要是克服杠桿重力做的功，影響機械效率的因素主要是有用功和總功所占的比例；提升的鉤碼重一定說明有用功一定，所以影響杠桿機械效率的主要因素是杠桿自身的重力．
（4）鉤碼的懸掛點在A點時，由杠杠的平衡條件得G?OA=F?OB；懸掛點移至C點時，由杠杠的平衡條件得G?OC=F?OB，經對比發現，由OA到OC力臂變大，所以拉力F也變大，杠桿提升的高度減小，額外功減小，因此杠桿的機械效率變大．
故答案為：（1）不正確；阻力×阻力臂=動力×動力臂；（2）

Gh1

Fh2

×100%；（3）杠桿的自重；（4）變大．

點評：本題考查杠桿機械效率的測量，把握有用功、總功的計算方式，明確機械效率的表達式，知道提高機械效率的方法．