Question

16．有甲、乙兩只燈泡，甲標有“220V 15W”字樣，乙標有“220V 60W”字樣，現把它們串聯在220V電源上，則燈泡較亮的是甲燈泡，如果兩燈泡鎢絲長短一樣，則鎢絲較粗的是乙燈泡（兩空均填“甲”或“乙”），它們實際功率之比4：1．

Answer 1

分析 已知兩燈的額定電壓和額定功率，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判斷兩燈電阻，由P=I²R判斷燈泡的亮度和燈泡的實際功率比值．電阻與其材料、長度和橫截面積有關，由此判斷燈絲的粗細．

解答 解：
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知R=$\frac{{U}^{2}}{P}$，兩燈額定電壓相同，甲額定功率小，所以甲燈電阻大；
$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{甲}}}{\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{乙}}}$=$\frac{{P}_{乙}}{{P}_{甲}}$=$\frac{60W}{15W}$=$\frac{4}{1}$；
兩燈串聯，因為串聯電路的電流處處相等，由P=I²R可知，甲的實際功率大，所以甲燈較亮；
$\frac{{P}_{實甲}}{{P}_{實乙}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{甲}}{{I}^{2}{R}_{乙}}$=$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{4}{1}$；
燈泡鎢絲長短一樣，材料相同，所以燈絲粗的電阻小，額定功率大．乙的額定功率大，所以燈絲粗的是乙燈．
故答案為：甲；乙；4：1．

點評 本題考查電功率計算公式的應用，影響電阻大小的因素，關鍵是求出兩燈的電阻．知道燈泡實際功率決定其亮度．