Question

7．小明家電熱吹風機的銘牌如（甲）所示，其工作原理如圖（乙）所示．由于使用了多年，吹風機中的電熱絲明顯氧化導致其電阻發生了變化，電動機性能仍保持不變．為準確測量氧化電熱絲的實際電阻值，小明在家中把該吹風機單獨接入家庭電路并使其吹熱風，發現電能表的轉盤6min內轉過132圈，電能表規格如圖（丙）所示．問：

（1）吹風機正常工作時電熱絲的阻值是多少？
（2）氧化電熱絲的實際電阻值是多少？

Answer 1

分析 （1）先根據表格中的數據讀出電熱絲的功率，然后根據R=$\frac{{U}^{2}}{P}$即可求出電熱絲的阻值；
（2）2500r/kW•h表示的是電路中每消耗1kW•h的電能，電能表的轉盤轉2500r；據此求出電能表的轉盤6min內轉過120圈消耗的電能；
先根據P=$\frac{W}{t}$求出實際總功率，然后求出電熱絲的實際功率，最后根據根據R=$\frac{{U}^{2}}{P}$即可求出氧化電熱絲的實際電阻值．

解答 解：（1）吹風機正常工作時，P_熱=480w
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
電阻絲的阻值R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{480W}$≈100.8Ω；
（2）氧化后吹熱風時，6min內消耗的電能：
W=$\frac{132}{3000}$kW•h=$\frac{132}{3000}$×3.6×10⁶J=158400J，
此時吹熱風時電路的實際功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{158400J}{6×60s}$=440w                 
此時電熱絲的實際功率
P_熱′=P-P_電動機=440W-40W=400W
氧化電熱絲的實際電阻值 R′=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{熱}′}$=$\frac{（220V）^{2}}{400W}$=121Ω．
答：（1）吹風機正常工作時電熱絲的阻值是100.8Ω；
（2）氧化電熱絲的實際電阻值是121Ω．

點評 本題考查了歐姆定律、電功率公式的靈活運用，關鍵是電吹風和電能表參數含義的理解與掌握；本題綜合性強，難度較大．