Question

8．一臺電熱水器的銘牌如表所示，如果水箱中的水初始溫度是20℃，（假設消耗的電能全部被水吸收，轉化為水的內能）[已知：c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]求：
（1）電熱水器在正常工作時的電流是多大？（保留一位小數）
（2）熱水器裝滿10kg的水后，把水箱中的水加熱到70℃，要吸收多少熱量？

額定電壓/V	220	容積/L	10
頻率/Hz	50	超溫保護/℃	120
額定功率/kW	3

（3）這個過程，電熱水器正常工作至少多長時間？但實際上加熱時間總是比你所求得結果長得多，請你寫出產生這種現象的原因．（寫出一個即可）

Answer 1

分析 （1）電熱水器在正常工作時的功率和額定功率相等，根據P=UI求出其電流；
（2）知道水的質量和初溫、末溫以及比熱容，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（3）不考慮熱損失時電熱水器的加熱時間最短，根據Q=W=Pt求出最短加熱時間，然后根據熱量的散失回答實際加熱時間比計算加熱時間長的原因．

解答 解：（1）由P=UI可得，電熱水器在正常工作時的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{3000W}{220V}$≈13.6A；
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×10kg×（70℃-20℃）=2.1×10⁶J；
（3）不考慮熱損失時電熱水器的加熱時間最短，
由Q=W=Pt可得，需要的最少加熱時間：
t′=$\frac{W}{P}$=$\frac{{Q}_{吸}}{P}$=$\frac{2.1×1{0}^{6}J}{3000W}$=700s，
因為熱量會以熱傳遞的形式轉移給容器、空氣等，所以實際上加熱時間總是比所求得結果長得多．
答：（1）電熱水器在正常工作時的電流是13.6A；
（2）熱水器裝滿10kg的水后，把水箱中的水加熱到70℃，要吸收2.1×10⁶J的熱量；
（3）這個過程，電熱水器正常工作至少700s；熱量會以熱傳遞的形式轉移給容器、空氣等．

點評 本題考查了電功率公式、吸熱公式、電功公式的靈活運用，從表格中獲取有用的信息是關鍵．