Question

1．如圖甲所示的電路中，電源電壓不變，小燈泡L的額定電壓為6V，R₁為某特殊電阻元件，通過它的電流與其兩端的電壓的關系如圖乙所示．當閉合開關S₁、S₃，斷開S₂，滑片P置于b端時，燈泡L正常發光，電流表的示數為0.9A．求：
（1）燈泡L的額定功率；
（2）當閉合開關S₂、S₃，斷開S₁，滑片P置于a端時，電流表的示數為0.4A，R₂的最大阻值；
（3）當只閉合開關S₂，滑片P置于a端時，電路消耗的總功率為1.2W，此時燈泡1min內消耗的電能．

Answer 1

分析 （1）當閉合開關S₁、S₃，斷開S₂，滑片P置于b端時，R₁與L并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路的電壓特點和額定電壓下燈泡正常發光可知電源的電壓，根據圖乙讀出通過R₁的電流，根據并聯電路的電流特點求出通過L的電流，根據P=UI求出燈泡的額定功率；
（2）當閉合開關S₂、S₃，斷開S₃，滑片P置于a端時，R₁與R₂串聯，電流表測電路中的電流，根據圖乙讀出R₁兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出R₂兩端的電壓，根據歐姆定律求出R₂的最大阻值；
（3）當只閉合開關S₂，滑片P置于a端時，L、R₁、R₂串聯，根據P=UI求出電路消耗的總功率為1.2W時電路中的電流，根據歐姆定律求出此時R₂兩端的電壓，由圖象讀出R₁兩端的電壓，再根據串聯電路的電壓特點求出燈泡兩端的電壓，利用W=UIt求出此時燈泡1min內消耗的電能．

解答 解：（1）當閉合開關S₁、S₃，斷開S₂，滑片P置于b端時，R₁與L并聯，電流表測干路電流，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發光，
所以，電源的電壓U=U_L=6V，
由圖乙可知，通過R₁的電流I₁=0.6A，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過L的電流：
I_L=I-I₁=0.9A-0.6A=0.3A，
則燈泡的額定功率：
P_L=U_LI_L=6V×0.3A=1.8W；
（2）當閉合開關S₂、S₃，斷開S₃，滑片P置于a端時，R₁與R₂串聯，電流表測電路中的電流，
由圖乙可知，R₁兩端的電壓U₁=2V，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的電壓：
U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
由I=$\frac{U}{R}$可知，R₂的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I′}$=$\frac{4V}{0.4A}$=10Ω；
（3）當只閉合開關S₂，滑片P置于a端時，L、R₁、R₂串聯，
由P=UI可得，電路消耗的總功率為1.2W時電路中的電流：
I″=$\frac{P}{U}$=$\frac{1.2W}{6V}$=0.2A，
此時R₂兩端的電壓：
U₂′=I″R₂=0.2A×10Ω=2V，
由圖象可知，R₁兩端的電壓U₁′=1V，
則燈泡兩端的電壓：
U_L′=U-U₁′-U₂′=6V-1V-2V=3V，
此時燈泡1min內消耗的電能：
W_L=U_L′I″t=3V×0.2A×60s=36J．
答：（1）燈泡L的額定功率為1.8W；
（2）R₂的最大阻值為10Ω；
（3）當只閉合開關S₂，滑片P置于a端時，電路消耗的總功率為1.2W，此時燈泡1min內消耗的電能為36J．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式、電功公式的應用，分清電路的連接方式和從圖象中讀出有用的信息是關鍵．