Question

12．利用如圖所示的滑輪組，用F=1000N的力拉繩子自由端，貨物A以0.1 m/s的速度勻速直線運動l0s，整個過程中，滑輪組的機械效率為75%．求：
（1）貨物A在10 s內移動的距離：
（2）這個過程中拉力F的功率：
（3）水平地面對貨物A的摩擦力大小．

Answer 1

分析 （1）根據s=vt算出貨物A在10 s內移動的距離
（2）由圖示可知，滑輪組承重繩子的有效股數：n=2，求出繩子自由端移動的距離；由功率公式P=Fv求出拉力的功率；
（3）根據機械效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{fs}{Fns}$=$\frac{f}{nF}$求出摩擦力．

解答 解：（1）根據v=$\frac{s}{t}$可知貨物A在10 s內移動的距離：
s_A=v_At=0.1m/s×10s=1m；
（2）由圖可知，動滑輪上繩子的有效股數：n=2，
繩子自由端移動的速度：
v_繩=nv_A=2×0.1m/s=0.2m/s，
拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv_繩=1000N×0.2m/s=200W；
（3）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{fs}{Fns}$=$\frac{f}{nF}$得摩擦力：
f=nηF=2×75%×1000N=1500N．
答：（1）貨物A在10 s內移動的距離為1m；
（2）這個過程中拉力F的功率200W；
（3）水平地面對貨物A的摩擦力大小1500N．

點評 此題主要考查的是學生對機械效率計算公式及其變形公式的理解和掌握，知道克服物體摩擦力做的功為有用功是解決此題的關鍵．