Question

13．一救生圈，重為50N，體積為50L，體重為500N的小明同學在水中使用這個救生圈，當他處于靜止狀態時，下列判斷正確的是（　　）

• A． 人和救生圈沒入水中，處于懸浮狀態
• B． 人和救生圈漂浮，部分露出水面
• C． 人和救生圈沉入水底
• D． 以上情況都有可能

Answer 1

分析 判定人和救生圈的狀態（即浮沉）決定于重力和浮力的大小，浮力可由阿基米德原理計算，重力等于人和圈的重力之和．

解答 解：
假設救生圈浸沒在水中，V_排=50L=50dm³=0.05m³；
則救生圈所受到的浮力為：
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.05m³=500N；
G=G_人+G_圈=500N+50N=550N＞F_浮；
假如人完全浸沒，由ρ=$\frac{m}{V}$可得人的體積：
V_人=$\frac{{m}_{人}}{ρ}$=$\frac{{G}_{人}}{gρ}$=$\frac{500N}{10N/kg×1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.05m³；
人完全浸沒受到的浮力：F_浮人=ρgV_人=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.05m³=500N
總重力小于總浮力，550N＜1000N，救生圈與人最終漂浮，
所以，人和救生圈應漂浮，人和圈可以部分露出水面；
故選B．

點評 本題考查知識點關于浮力的計算，物體的浮沉條件，屬于中檔題．本題考查浮力、體積、密度的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道物體漂浮或懸浮時，受到的浮力等于自身的重力，此題與實際生活聯系密切，是一道好題．