Question

在“阿基米德原理”一節的學習中，我們經歷了阿基米德原理表達式的推導和“驗證阿基米德原理”的實驗。

①如圖17所示，一個邊長為a的正方體物塊浸沒在密度為ρ_液的液體中。請根據浮力產生的原因和液體內部壓強的規律，推導出它所受的浮力大小與物體排開液體所受重力大小的關系。________

②在“驗證阿基米德原理”的實驗中，使用圖18所示的溢水杯和小燒杯接收被測物塊排開的水。為減少誤差，要求“在浸入被測物塊前，要使溢水杯中的水面恰好與溢水口相平”，請寫出達到該要求的操作要點_______________________________________________。

（10）

③圖19為小王實驗步驟的示意圖，其中“步驟B”的目的是：測出__________________。若圖中彈簧測力計的四個示數值F₁、F₂、F₃、F₄滿足關系式__________________時，則可以驗證阿基米德原理。

Answer 1

①（3分）設物體上、下表面在液體中的深度分別為h_上和h_下，則有：

F_浮＝F_向上－F_向下＝p_向上S－p_向下S

＝ρ_液gh_下a²－ρ_液gh_上a²＝ρ_液g（h_下－h_上）a²

＝ρ_液ga³＝ρ_液gV_排＝G_排

②在溢水杯中倒入水時，水面先超出溢水口并溢出水，等到水不再溢出時，即溢水杯中的水面恰好與溢水口相平。（1分）

③被測物塊浸沒在水中時所受的拉力（1分）；F₁－F₂＝F₄－F₃（1分）。