Question

20．如圖所示，廣場上英雄大理石雕像的高度是該英雄身高的2倍，已知制作雕像的大理石密度是2.7×10³kg/m³，英雄的實際體重為60kg，小明詢問老師得知，當雕像的身高為人身高的n倍時，雕像的體積就是人實際體積的n³倍，由此推知雕像的體積約為0.06m³，雕像的質量約為1.296t（ρ_人≈1.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析 知道人的密度和質量，根據V=$\frac{m}{ρ}$求出人的體積，再根據“當雕像的身高為人身高的n倍時，雕像的體積就是人實際體積的n³倍”求出雕像的體積，再根據m=ρV求出雕像的質量．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，人的體積：
V_人=$\frac{{m}_{人}}{{ρ}_{人}}$=$\frac{60kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.06m³，
因當雕像的身高為人身高的n倍時，雕像的體積就是人實際體積的n³倍，
所以，雕像的體積：
V_石=n³V_人=2³×0.06m³=0.48m³，
雕像的質量：
m_石=ρ_石V_石=2.7×10³kg/m³×0.48m³=1296kg=1.296t．
故答案為：0.06；1.296．

點評 本題考查了體積和質量的計算，利用好雕像和人實際體積的關系是關鍵．