Question

下表是某品牌電熱水壺的主要技術參數：

額定電壓	220V
額定功率	1210W
容    量	2L

（1）電熱水壺正常工作時，將熱水壺中2L水從20℃加熱到100℃，需用時12min，求此加熱過程中：①水吸收的熱量？②電熱水壺的加熱效率？
（2）該電熱壺只有一個發熱電阻R，請你利用一個定值電阻R、一個開關S對該電熱壺進行改裝，使它還具備保溫功能，在虛線框內畫出改裝后的電路圖．
（3）要使電熱壺保溫時發熱電阻R的功率為額定功率的，R的阻值應為多大？（忽略電阻受溫度影響）

Answer 1

【答案】分析：（1）①由銘牌可知電水壺的最大容積，利用密度公式變形即可求出電水壺裝滿水的質量，再根據Q=cm△t求出水吸收的熱量；
②電熱水壺正常工作時的功率和額定功率相等，根據W=Pt求出消耗的電能，再根據效率公式求出加熱效率；
（2）保溫時發熱電阻的功率降低，根據P=I²R可知，電路中的電流越小，功率越小，所以可以給發熱電阻串聯一個定值電阻進行改裝；
（3）根據P=求出加熱電阻的阻值，再根據題意求出保溫時發熱電阻絲的功率，利用P=I²R求出保溫時電路中的電流，再根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出R的阻值．
解答：解：（1）①根據ρ=可得：
電水壺裝滿水時的質量m=ρV=1×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
②電水壺消耗的電能：
W=Pt=1210W×12×60s=8.712×10⁵J，
電水壺加熱的效率：
η==≈77.1%．
（2）把發熱電阻R和定值電阻R串聯后，電路中總電阻變大，根據歐姆定律可知，電流變小，則電阻R消耗的功率也變小，即成為保溫功能；
當然，還要給電阻R并聯一個開關，當閉合開關時，R被短路，電路中只有R，又成為加熱功能．電路圖如下：

（3）根據P=可得：
電熱電阻R的阻值為：R===40Ω，
保溫時，S斷開，R與R串聯，此時電阻R的實際功率為：
P_保溫=P_加熱=×1210W=W，
根據P=I²R可得：
電路中的電流為：I===A，
根據歐姆定律可得：
電路中的總電阻R_總===40Ω=120Ω，
∵串聯電路的總電阻等于各分電阻之和，
∴R=R_總-R=120Ω-40Ω=80Ω．
答：（1）①水吸收的熱量為6.72×10⁵J；②電熱水壺的加熱效率約為77.1%；
（2）改裝后的電路圖如上圖所示；
（3）R的阻值應為80Ω．
點評：本題考查了電功與熱量的綜合計算以及電路圖的設計、歐姆定律和電功率的有關計算，關鍵是公式及其變形式的靈活應用，對學生的綜合能力要求較高．