Question

12．如圖所示，放在水平桌面中央的一個盛有水的薄壁平底玻璃杯，測得水深12cm，玻璃杯的底面積為2×10^-3m²，測出水和杯子的總質量約為0.4kg．（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（1）水和杯子的總重力；
（2）水對杯底的壓力、壓強；
（3）杯子對水平茶幾的壓強．

Answer 1

分析 （1）已知水和杯子的總質量，根據G=mg求出總重力；
（2）知道玻璃杯內水的深度，根據p=ρgh求出水對杯底的壓強，根據F=pS求出水對杯底的壓力；
（3）杯子對水平茶幾的壓力等于水和杯子的總重力，根據p=$\frac{F}{S}$求出杯子對水平茶幾的壓強．

解答 解：（1）水和杯的總重力：
G_總=m_總g=0.4kg×10N/kg=4N；
（2）水對杯底的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa；
由p=$\frac{F}{S}$可得，水對杯底的壓力：
F=pS=1200Pa×2×10^-3m²=2.4N；
（3）杯子對水平茶幾的壓力：
F′=G_總=4N，
杯子對水平茶幾的壓強：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{4N}{2×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2000Pa．
答：（1）水和杯子的總重力為4N；
（2）水對杯底的壓力為2.4N，壓強為1200Pa；
（3）杯子對水平茶幾的壓強為2000Pa．

點評 分析固體壓強或液體壓強時，需要特別注意兩點：
①只有放在水平面上的物體，對水平面的壓力才等于其重力；
②液體對容器底部的壓力不一定等于液體的重力，與容器的形狀有關，一般用F=pS計算．